5.5.1+两角和与差的正弦、余弦、正切公式（3）ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 相传“变脸”是古代人类面对凶猛的野兽时为了生存，把自己脸部用不同的方式勾画出不同形态，以吓唬入侵的野兽.川剧把“变脸”搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为一门独特的艺术.创设情境cos()coscossinsin 在三角函数中也有这样的表演者，那就是两角差的余弦公式：(C(-)(C(+)cos(-)=cos cos+sin sin cos(+)=cos cos-sin sin(S(+)(S(-)sin(+)=sin cos+cos sin sin(-)=sin cos-cos sin(T(+)(T(-)tantantan()1tantan tantantan()1tantan 余弦公式余弦公式正弦

2、公式正弦公式正切公式正切公式余余正正符号反余余正正符号反一正一余符号同一正一余符号同分子同号分子同号分母异号分母异号典例分析例4(1)已知 ，求 的值；3cos52，(,)sin()3(2)已知 ，是第三象限角，求 的值；cos()612sin=13(3)已知 ，求 的值；tan()4tan=343 31 sin()=310（）12-5 3cos()=626（2）(3)tan()=24变角变角:解：解：coscos()cos()cossin()sin54123()135135 由已知，得312sin,sin(+)513 典例分析45cos,cos(+)513 例5 已知,是锐角，求cos的值.

3、1665思考：思考：你会求你会求sin(2+)的值吗？的值吗？3365变角的方法总结：变角的方法总结：(1)当有两个已知角时，一般把所求角表示为它们的和或差，注意是否互补或互余；(2)当有一个已知角时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角；(3)常用拆角、凑角的公式：=(+)-，=(+)-=(+)+(-)，12=(+)-(-)123()()()442 2+=+(+)巩固练习3312,sin()sin()45413(,),，1.已知 ，求 的值.cos()433350cos()sin()44445413(,),(,),，2.已知 ，求 的值.()sincos()=cos()()443sin()=c

4、os()cos()()244 56=6556=65在三角函数中另一位表演者，那就是两角和(差)的正切公式：探究新知tantantan()1tan tan tantantan()(1 tantan)tantantantan=1tan()tan()=tantan+tan()tantantantantan()1 tan tan tantantan()(1+tantan)tantantantan=1tan()tan()=tantantan()tantan应用知识.84tan36tan384tan36tan.1的的值值求求 84tan36tan3)84tan36tan1(120tan解解：原原式式 84tan36tan384tan36tan)3(33 2.tan17tan28tan17 tan28求的值.tan(1728tan17 tan28tan17 tan28解：原式=)(1-)tan17 tan28tan17 tan281-=1ABCABCtan Atan Btan Ctan A tan B tan C.3.已知，是非直角的三内角，求证：ABC,tan(AB)tan(C),证明：tanAtanBtanCtanAtanBtanC,应用知识tanAtanBtanC,1 tanAtanB 即tanAtanBtanCtanAtanBtanC.