5.4.2正弦函数、余弦函数的性质：周期性 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、LOGO6.22前后3.21前后9.23前后12.22前后问题1：如何确定夏至日后第458天，太阳直射点在地球上的大致位置？NSLOGO 202162sin,.f xx xRf问问题题：已已知知函函数数计计算算的的值值23诱导公式法图像法1计算器20216f20216sin53366sin56sin12.LOGO 3sinf xx xR问问题题：已已知知函函数数，155sinsintt，则则 的的值值可可以以是是_ _ _ _ _ _ _ _；2 sinsintt，则则 的的值值可可以以是是_ _ _ _ _ _ _ _.sin_sinxx2 _f xf x2xR对对任任意意，LOGO定义,y

2、f xT对对于于函函数数如如果果存存在在一一个个非非零零常常数数，+xDx TD使使得得当当 取取其其定定义义域域 中中的的任任意意值值时时，有有，且且成成立立 f xTf x yf x那那么么函函数数就就叫叫做做周周期期函函数数，.Tyf x非非零零常常数数 就就叫叫做做函函数数的的一一个个周周期期LOGOLOGO最小正周期LOGO 216632322662sinsinsinsinsinsin.yxyx辨辨析析：，是是函函数数的的一一个个周周期期；，是是函函数数的的一一个个周周期期如何理解“任意值”？LOGO2sinsin,xkx kZsinyx是是周周期期函函数数正弦函数有最小正周期吗？有

3、，最小正周期是 2LOGO反证法 2sin.f xx证证明明：函函数数的的最最小小正正周周期期是是 2sinf xx证证明明：假假设设函函数数的的最最小小正正周周期期不不是是，T则则存存在在，02T其其中中，2x取取，f xT则则2fT2sinTcosT f x 而而2f2sin1,122.fTf从从而而 假假设设不不成成立立.得得证证.f xTf xxR使使对对任任意意恒恒成成立立LOGO 1132223.sin;sinyf xyxyx例例题题1 1、求求下下列列函函数数的的最最小小正正周周期期LOGO 1132223.sin;sinyf xyxyx例例题题1 1、求求下下列列函函数数的的最

4、最小小正正周周期期 36sin 2yxLOGO 1132223.sin;sinyf xyxyx例例题题1 1、求求下下列列函函数数的的最最小小正正周周期期23T4T212002sin,.yAxxRAAT对对于于函函数数其其中中、为为常常数数，的的最最小小正正周周期期为为 36sin 2yxT22LOGO023sin.ykxkk例例题题2 2、已已知知函函数数的的最最小小正正周周期期是是，求求 的的值值LOGO14sin.xx思思考考：判判断断方方程程的的解解的的个个数数利用函数的周期性，有助于从局部认识整体.14sinxyxy函函数数与与函函数数的的交交点点个个数数LOGO注意周期性概念中的“任意性”体会周期对联系局部与整体的意义1.2.两个关注