5.4.3正切函数的性质与图像 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、X利用正切函数的定义,指出正切函数的定义域;利用正切函数的定义,指出正切函数的定义域;2kkz tan0yxx 的的终终边边不不在在y y轴轴上上 新授课新授课|,2x xkkZ 正切函数正切函数 的定义域是的定义域是 tanyx 正切函数的性质与图像正切函数的性质与图像正切函数正切函数 是否为是否为周期函数周期函数?xytan tantan,2fxxxfxxR xkkZ y=tanx y=tanx是是周期函数周期函数,周期是,周期是 思考思考由诱导公式可知由诱导公式可知(1)(1)周期性周期性 tan,2fxx xR xkkZ 令令正切函数正切函数 是否具有是否具有奇偶性奇偶性?xytan
2、思考思考 tantan,2fxxxfxxR xkkZ 由诱导公式知由诱导公式知正切函数是正切函数是奇函数奇函数.(2 2)奇偶性)奇偶性 tan,2fxx xR xkkZ 令令作法作法:(1)(1)等分:等分:(2)(2)作正切线作正切线(3)(3)平移平移(4)(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8 8等份。等份。83488483,利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ,的图像的图像:xytan 22 ,x44288838320oxOy11223222341y1y 的图像,的图像,,tan xy kR,xx2xytan 的图像是利用平移正切线得到的,当获得的图像是利用平移正切线
3、得到的,当获得 上的图像后,再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。上的图像后,再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。22 ,我们把它叫做我们把它叫做正切曲线正切曲线。正切函数的图像正切函数的图像()2xkkZ 正切曲线是被相互平行的直线正切曲线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的所隔开的无穷多支曲线组成的渐近线渐近线 定义域:定义域:Zk,k2x|x 值域:值域:周期性:周期性:奇偶性:奇偶性:正正切切函函数数图图像像奇函数奇函数R R 单调性:单调性:渐近线渐近线正切函数性质正切函数性质:渐近线渐近线 在每一个开区间在每一个开区间 ,)2,2(kkZk内都是增函数。内都是增函数
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