5.4.1正弦函数、余弦函数图象 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、5.4.1 5.4.1 正弦、余正弦、余弦函数的图象弦函数的图象 正弦函数:正弦函数:y=sinxy=sinx余弦函数:余弦函数:y=cosx y=cosx 定义域定义域 R R遇到一个新函数遇到一个新函数,如何去研究呢?如何去研究呢?根据我们学习函数的经验,很自然地根据我们学习函数的经验,很自然地要画出它的图像,观察图像的形状,看看要画出它的图像,观察图像的形状,看看有什么特殊点,并借助图像研究它的性质有什么特殊点,并借助图像研究它的性质.正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 问题:问题:如何作出正弦、余弦函数的图象?如何作出正弦、余弦函数的图象?几何作法:几何作法:利用单位圆中正弦、余
2、弦线来解决。利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinx x 0,2 O1 O yx33234352-11y=sinx x R终边相同角的三角函数值相等终边相同角的三角函数值相等 即:即:sin(x+2ksin(x+2k)=sinx,k)=sinx,k Z Z )()2(xfkxf 描图:用光滑曲线描图:用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移ABx6yo-12345-2-3-41yxo1-122322y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲正弦曲线线 正弦函数的图象正弦函数的图象 yxo1-122322作出作出正弦函数正弦函数的图象
3、时,应抓住哪些点?的图象时,应抓住哪些点?(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2 ,0)五点画图法五点画图法五点法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2 ,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)x sinx2 23 0 2 010-10简图作法简图作法(1
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