5.1.2 弧度制 ppt课件 (2)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、正角:正角:按按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角:按负角:按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角:零角:一条射线一条射线没有作任何没有作任何旋转时形成的角旋转时形成的角任任意意角角注注:角的正负由角的正负由旋转方向旋转方向决定决定2.角的分类:角的分类:(1)(1)按角的旋转方向分:按角的旋转方向分:1.角的定义:角的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。另一个位置所形成的图形。“旋转旋转”形成角形成角 oAB终边终边顶点顶点始边始边 上节课知识要点上节课知识要点(2)(2)按角的终边位置分:按角的
2、终边位置分:角的顶点与坐标原点重合角的顶点与坐标原点重合,始边与始边与x x轴的非负半轴重合轴的非负半轴重合.象限角象限角:角的:角的终边终边在第几象限就是第几象限角在第几象限就是第几象限角.它分为第一象限角它分为第一象限角,第二象限角第二象限角,第三象限角和第四象限角第三象限角和第四象限角;轴线角轴线角:角的:角的终边终边在坐标轴上,在坐标轴上,不属于任何一个象限不属于任何一个象限.2 2、角的分类、角的分类 o ox xy y 补充知识补充知识3.3.角的表示角的表示:角 360S S|k,kZk,kZ|90180,SkkZ|180,SkkZ|90,SnnZ (1 1)终终边边相相同同的的
3、角角的的集集合合(2)2)坐坐标标轴轴上上的的角角的的集集合合(3)3)象象限限角角的的集集合合终终边边在在坐坐标标轴轴上上的的角角:x终终边边在在 轴轴上上的的角角:y终终边边在在 轴轴上上的的角角:(3 3)象限角的表示)象限角的表示:(1)1)第第一一象象限限角角:(2)2)第第二二象象限限角角:角角(3)(3)第第三三象象限限角角:(4)(4)第第四四象象限限角角:|36090360,SkkkZ|90360180360,SkkkZ|180360270360,SkkkZ|270360360360,SkkkZ 09090180180270270360|90360360,SkkkZ 或5.1
4、.2 5.1.2 弧度制弧度制1、度量角的方法、度量角的方法度分秒制度分秒制把圆周角把圆周角分为分为360等份等份1度的角度的角60等份等份1分分的角的角60等份等份1秒的角秒的角.2、在、在同一个圆中同一个圆中,圆心角的大小与它所对的,圆心角的大小与它所对的弧长是弧长是一一对应一一对应的关系的关系.问题的提出:问题的提出:半径半径r rr r1 1=1=1r r2 2=2=2r r3 3=3=3r r4 4=4=4弧长弧长l弧长与半径弧长与半径的比值的比值当当n=30n=300 0时时练习练习:弧长弧长l=180rn663223666事实表明:当半径不同时,事实表明:当半径不同时,相等的圆心
5、角所对相等的圆心角所对的弧长与半径的比是同一个常数的弧长与半径的比是同一个常数.我们称这个常数为该我们称这个常数为该角的弧度数角的弧度数.lr 用弧度做单位来度量角的单位制叫做用弧度做单位来度量角的单位制叫做 弧度制弧度制.O OA AC C2rad2radO OA AB Br r1rad1rad1.1.长度等于半径长的长度等于半径长的所对的圆心角叫做所对的圆心角叫做1 1弧度的角弧度的角.用符号用符号radrad表示,读作弧度。表示,读作弧度。2.2.角角的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值:|lr lr 180rad3602 rad00185730.57)180(1orad3.3.角度制与弧度
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