4.4.2对数函数的图像和性质ppt课件(共21张PPT)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、4.4对数函数第四章指数函数与对数函数4.4.2对数函数的图像和性质学习目标:1.通过画图归纳出对数函数的性质.2.掌握对数函数的图像和性质,初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.3.理解反函数的概念,知道指数函数和对数函数互为反函数的关系.教学重点:对数函数的图像和性质;对数函数性质的初步应用.教学难点:对数函数的性质的应用;底数a对对数函数图像的影响.与研究指数函数一样,我们可以先画出其图象,然后借助图象研究其性质.不妨先画函数y=的图象.请同学们完成x,y的对应值表,并用描点法画出函数y=的图象.xy0.5-110214681216画出图像我们知道,底数互为倒数的两个指数函数的图象关于
2、y轴对称,对于底数互为倒数的两个对数函数,比如y=和y=,它们的图象是否也有某种对称关系呢?可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象?利用换底公式,可以得到y=.因为点(x,y)与点(x,y)关于x轴对称,所以y=图象上任意一点P(x,y)关于 x轴的对称点P1(x,y)都在y=的图象上,反之亦然.由此可知,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.根据这种对称性,就可以利用y=的图象画出y=的图象(图4.4-3).为了得到对数函数 (a0,且a1)的性质,我们还需要画出更多具体对数函数的图象进行观察.问题一:选取底数a(a0,且a1)的若干个不同的值,在同一直角坐标系内画出相应的对
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