4.3.2对数的运算ppt课件(2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、-对数运算（对数运算（1 1）对数函数对数函数学习目标学习目标（1分钟）1 1.掌握对数的运算性质，会用定义推导运算性质掌握对数的运算性质，会用定义推导运算性质2 2.能熟练的运用法则进行简单的化简和证明能熟练的运用法则进行简单的化简和证明一般地，如果一般地，如果 0,1aa且xaN那么数那么数 x叫做以叫做以a为底为底N的的对数对数，记作记作 ，其中，其中a叫做对数叫做对数的的底数底数，N叫做叫做真数真数。式子式子 叫做叫做对数式对数式.logaxNlogaN?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N,1,0时时当当 aa复习回顾复习回顾（2分钟）阅读教材P 123-

2、125，思考并完成以下问题 1.如何利用指数幂运算性质推导出相应如何利用指数幂运算性质推导出相应 2.对数具有哪三条运算性质？对数具有哪三条运算性质？问题导学问题导学（7分钟）对数运算性质？对数运算性质？复习：复习：指数运算法则指数运算法则)()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm 点拨精讲点拨精讲（21分钟）推推 导导 一一,),(nmnmnmaNaMRnmaaa 设设m-naaM=a,log M=m,Nlog N=n推推 导导 二二,),(nmnmnmaNaMRnmaaa 设设,log,log,nNmMaNMaanm ,lognmNMa .loglog

3、NMaa 推推 导导 三三,),()(mmnnmaMRnmaa 设设,logmnnaaMmM ,logmnMna.log Mna 积、商、幂的对数运算法则积、商、幂的对数运算法则如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0,那么：那么：)3(R)(nloglog)2(logloglog)1(loglog)(log nMMNMNMNMMNanaaaaaaa简易语言表达：（1）“积的对数=对数的和”（2）“商的对数=对数的差”（3）“正数幂的对数等于幂指数乘以幂底数的对数”。例例 1解解（1）解解（2）用用,log xa,log yazalog表示下列各式：表示下列各式：(1)log;(2)lg()a

4、xyxyzzzxyaalog)(log 原式原式zyxaaalogloglog =lg()xyz原式lglglg；变式训练变式训练.用lg，lg，lg表示下列各式：（3）（2）（1）zxy2lgzxy3lglglglg；zyx2lglglg 21lg；zyxlglg2lg21例例 2 计计 算算（1）（2）)42(log752解解:522log724log522log1422log=5+14=19解解:原式原式5lg10025=原式原式=lg1025n na a推推论论：log a=n(nlog a=n(nR)R)思考：观察（思考：观察（1）、（）、（2）式，）式，你能从中得到什么样的结论？你

5、能从中得到什么样的结论？例例 3 计计 算算（1）lg2lg5的值为()A2B5C7 D1（2）log318log32的值为()Alog316 Blog320Clog336 D2DD积、商、幂的对数运算法则积、商、幂的对数运算法则如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0,那么：那么：)3(R)(nloglog)2(logloglog)1(loglog)(log nMMNMNMNMMNanaaaaaaa)(logRnnana 推论：推论：课堂小结课堂小结（2分钟）（1）（4）（3）（2）15log5log337lg142lglg7lg18314lg23lg5lg5当堂检测当堂检测（12分钟）1 计算计算2 求满足下列条件的x值 lnlnlnxab（1）（2）lglglgxnmFGH*01y 0aa若且，x，n，则下列等式恒成立的是（）3 3（选做）（选做）板书设计板书设计 对数的运算 相关公式（注意取值范围）)3(R)(nloglog)2(logloglog)1(loglog)(log nMMNMNMNMMNanaaaaaaa