4.3.2对数的运算ppt课件(换底公式)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、对数函数对数函数对数与对数运算（对数与对数运算（2 2）1 1、熟练地运用对数运算性质解决问题熟练地运用对数运算性质解决问题2 2、掌握对数的换底公式，并能正确应用掌握对数的换底公式，并能正确应用学习目标学习目标（1分钟）根据P125-126页，探究：问题导学问题导学（8分钟）（1）计算）计算log24和log216值；值；（2）根据对数的定义，你能利用）根据对数的定义，你能利用log24，log216的值求的值求 的值吗？的值吗？（3）换底公式的定义是？由换底公式能推导出哪些重）换底公式的定义是？由换底公式能推导出哪些重要公式？要公式？（1）（2）2216244 4logloglog 16=

2、log 16=logloglog416log216=4log24=2，推导其他重要公式推导其他重要公式1:aNNccalogloglog)0),1()1,0(,(Nca证明：设 由对数的定义可以得：,paN 即证得 pNalog,loglogpccaN,loglogapNccaNpccloglogaNNccalogloglog这个公式叫做换底公式点拨精讲点拨精讲（19分钟）其他重要公式其他重要公式2:NmnNanamloglog证明证明：利用换底公式得：利用换底公式得：即证得即证得 NmnNanamloglog特别地：当特别地：当m=1时，时，naalog Mnlog M （nRnR）即公式（

3、）即公式（3 3）其他重要公式其他重要公式3:abbalog1log),1()1,0(,ba证明证明:由换底公式由换底公式 abbalog1log),1()1,0(,ba即即 abbaloglog 1lglglglg baab注：对数的换底公式是进行对数运算的重要基注：对数的换底公式是进行对数运算的重要基础，利用换底公式时，注意选择适当的底数，础，利用换底公式时，注意选择适当的底数，一般取常用对数一般取常用对数(1)log23log35log516；(2)(log32log92)(log43log83)例2：化简和求值化简和求值变式：化简和求值积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M

4、 0，N 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa其他重要公式:NmnNanamloglogaNNccalogloglog)0),1()1,0(,(Nca1loglogabba),1()1,0(,ba课堂小结课堂小结（2分钟）当堂检测当堂检测（15分钟）B827(1)log 9 log 32273log16(4)log 42.计算下列各式的值：计算下列各式的值：235(2)log 25 log 4 log 922(3)log(log 16)10923823、解:(1)3x=4y=36,x=log336,y=log436,板书设计板书设计 对数与对数运算:换底公式aNNccalogloglog)0),1()1,0(,(NcaNmnNanamloglogabbalog1log),1()1,0(,ba