4.2.2指数函数的图像与性质ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、目录知识目标知识目标1.1.能用描点法或借助信息技术画出具体指数能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图像函数的图像.2.2.探索并理解指数函数的单调性与特殊点探索并理解指数函数的单调性与特殊点.核心素养目标核心素养目标结合指数函数图像与性质的研究，进一步体会研究结合指数函数图像与性质的研究，进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，提升数学抽象，直观想象具体函数的一般思路和方法，提升数学抽象，直观想象素养素养.教学目标重 点：1.1.指数函数图像及其性质指数函数图像及其性质2.2.指数函数图像及其性质的应用指数函数图像及其性质的应用难 点：指数函数图像及其性质指数函数图像及其性质重点难点复

2、习引入问题1.什么叫做指数函数？复习引入问题2.前面我们已学习了指数函数的概念，接下来就要研究它的图像与性质.回顾以往的经验，你能说说我们要研究哪些内容？研究方法是什么？师生互动：确定研究内容有：指数函数的定义域、值域、图像位置特征、单调性、奇偶性.确定研究方法：根据指数函数解析式作出图像，再根据图像研究指数函数的性质.探究新知-3-2-10123 12488421探究新知探究新知探究新知探究新知思考1.这4个函数图像在坐标系中的分布有什么共同特征，又有哪些差异？探究新知探究新知思考3:你认为函数图像在第一象限内的分布与底数的大小是否有关？如有，底数的大小是如何影响函数图像在第一象限内的分布呢

3、？底数越大，其图像越在上方思考4:你能根据对上述四个函数图像及其性质的分析，填写下表吗？0a1图像定义域R值域(0,+性质过定点（0，1）减函数增函数 探究新知思考5:上述结论对所有指数函数都成立吗？课堂活动4：利用几何画板,演示当a取任何值时,上述结论成立.a10a1探究新知课堂小结0a1图像定义域R值域(0,+性质过定点（0，1）减函数增函数 典例精讲典例精讲典例精讲例2.如图4.2-7.某城市人口呈指数增长.(1)根据图像，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）（2）该城市人口从80万开始，经过20年会增长到多少万人？解：（1）由图知，当人口从10万增长到20万时，时间从20年增至40年，该城市人口每翻一番所需的时间需20年.（2）经过20年人口会翻一番，所以人口从80万增长到160万.课堂练习0123.504.205.042.如图所示是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是（）(A)ab1cd(B)ba1dc(C)1abcd(D)ab1dd1,0ba1,所以ba1dc.故选B.课堂练习课堂练习课堂小结0a1图像定义域R值域(0,+性质过定点（0，1）减函数增函数 课外练习