4.2.2指数函数的图像和性质ppt课件 (3)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、问题2：你能说出之前我们是怎样研究幂函数的吗？你能说出之前我们是怎样研究幂函数的吗？图象图象 性质性质 应用应用定义定义背景背景追问：对于指数函数，我们该怎样作出它的图象呢？追问：对于指数函数，我们该怎样作出它的图象呢？指数函数有哪些性质呢？指数函数有哪些性质呢？列表列表描点描点连线连线 问题1：指数函数的概念是指数函数的概念是什么？什么？-24-120111224xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8320.250.51242xy 1()2xy xy-2-1.52.83-1-0.51.4100.50.7111.50.3520.250.51241()2xy

2、图像关于图像关于y y轴对称轴对称-24-120111224-24-120111224底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称3xy 4xy 1()3xy 1()4xy 指数函数的性质：在同一坐标系中作出底数不同的指数函数图像.-3 -2 -1 1 2 31一般地，指数函数的图像和性质如下表所示：（1 1）过定点（过定点（0，1）(2)(2)减函数减函数(3)(3)增函数增函数3xy 4xy 1()3xy 1()4xy 【1】指数函数既不是奇函数也不是偶函数【2】指数函数在y轴右侧的图像，底数越大 图像越高.（底大图高）-3 -2 -1 1 2 31【3】当当当当【4】指数函数图像下端与

3、轴无限接近，但永不相交.【5】指数函数都是下凸的函数.指数函数的图像和性质2.53 2.53230.33.1:(1)1.7,1.7 (2)0.8,0.8;(3)1.7,0.9.比 较 下 列 各 题 中 两 个 值 的 大 小；2.531.71.7 是 减 函 数(2)0.8xy 23 230.80.8 解:0.3(3)1.7 3.10.9 0.33.11.70.9(1)1.7xy 是 增 函 数xoy1 1.7xy 2.53xoy1 0.8xy 3 2 xoy1 0.9xy 0.33.11.7xy 01.71 00.91 1(1)0.135,04 且-1(0.1)()(3)54 121(2)

4、()2引 入 数1111()()22 32112211()()23 113211()()32-11322.1(1)(),(3),5(0.1);411(2)(),().23 例 比较下列各式的大小：，解：x xoy1 1()2xy 13121()3xy 引入中间变量，如“1”，另一个幂(以其中一个幂的底数为底数，另一个幂的指数为指数)等(1)底数相同(或可化相同)时：利用指数函数的单调性进行比较；(2)指数相同(或可化相同)时：利用不同底的指数函数图象的高低来比较；(3)底数和指数都不相同时：返回返回指数幂大小的比较111,已 知试 比 较和 的 大 小.baabab 引 入 数1.aa1ab 1101ab 是 增 函 数(1)xyaa 11baaa 时，的 图 象 在上 方0 xxxyayb 11aaab 综 上，11baab 简 析：求下列函数的定义域和值域.【解】(1)(2)不论 为何值，函数 的图像一定经过点P，则点P的坐标是多少？因为指数函数 经过定点(0,1),所以当 ，此时所以函数经过定点（2，2）求出函数 的单调区间.【解】设易知 在 上是增函数，在 上是减函数当 时，在R上单调递增，所以 在 上是增函数，在 上是减函数