4.2.1指数函数的概念ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、目录知识目标知识目标通过具体实例，了解指数函数的实际背景，并抽象概括通过具体实例，了解指数函数的实际背景，并抽象概括出指数函数的概念出指数函数的概念.核心素养目标核心素养目标1.通过实例感受指数模型的特点，体会数学应用的价值；2.通过数形结合的方法，在指数函数概念的学习中发展数学抽象的素养教学目标重 点：指数函数的概念指数函数的概念难 点：从实例中抽象概括指数函数概从实例中抽象概括指数函数概念念.重点难点创设情境 探究新知比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？通过对表格的观察可以发现，A地景区游客人次的变化基本不变，每年可近似看作10万人次；B地景区游客人次每年都在增长，但年

2、增长量与经过年数之间无法进行定量刻画.探究新知探究新知追问1：当我们无法通过表格定量刻画两地游客人次的变化规律时，能否作出游客人次的变化的图像，根据图像并结合年增加量，说明两地游客人次的变化规律?观察图像可以发现；A地年增长量成线性增长，年增长量与经过年数间的关系可近似用一次函数刻画.B地年增长量成非线性增长，仍然无法定量刻画年增长量与经过年数间的关系.探究新知追问2：无法利用年增长量来刻画B地景区游客人次的变化情况，能否换一个别的量试试，能换别的什么量呢？探究新知运算结果显示：B地景区的游客人数每年都以相同的增长率增长.即：B地景区的游客人数变化近似于.注：增长率相同的变化方式，称为指数增长

3、.探究新知探究新知问题问题2 2 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按大约每经过5730年衰减为原来的一半，那么每年的衰减率是多少?探究新知注：本例的衰减率为常数，这种衰减率为常数的变化方式，称为指数衰减形成概念形成概念例题精讲理解概念理解概念例题精讲例2.（1）在问题1中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间A、B两地旅游收入变化情况.（2）在问题2 中，某生物死亡10000年后，它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几？例题精讲这说明，约在2011年3月之前，A地收入比B地收入高，但差距渐渐减少，之后，B地收入比A地多且差距渐渐增大.例题精讲例题精讲课堂小结（2）什么是指数函数？（1）什么叫做指数增长？什么叫做指数衰减？指数增长与指数衰减有何差异？共同点是什么？课后练习课后练习课后练习