4.2.1指数函数的概念 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、第四章 指数函数与对数函数林玲林玲人教A版数学必修第一册【问题1】随着中国经济的高速增长,旅游人数不断增加,A、B两个景区自 2001年起采取了不同的应对措施,A地提高了门票价格,B地则取消了门票。下表给了A、B两个景区20012015年的游客人次及逐年增加量.比较一下两地景区旅游人次的变化情况,你发现了怎样的规律?新课引入n 观察图像和表格,可以发现:A景区的游客人次近似于直线上升(线性增长),年增加量大致相等(约为10万人次);B景区的游客人次是非线性增长,年增加量越来越大,从图像和年增加量都难看出变化规律。分析:为了便于观察,可以先根据表格中数据描点,然后用光滑的曲线将离散的点连接起来。
2、新课引入n 我们知道,做减法可以得到旅游人次的年增加量,那么能否通过对B景区每年的游客人次做其他运算来发现规律呢?增加量=变后量-变前量从2002年起,将B景区每年的游客人次除以上一年的游客人次,可以得到n【结论】结果表明,B景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1=0.11,是一个常数.20023091.112001278年游客人次年游客人次11.130934420022003年游客人次年游客人次11.11118124420142015年游客人次年游客人次增长率=增加量变前量=变前量变后量-变前量=变前量变后量-1n 做除法可以得到游客人次的年增长率。增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个
3、很重要的量。新课引入n 总结:B景区的游客人次的年增长率都约为0.11.增长率为常数的变化方式,称为指数增长,因此,B景区的游客人次近似于指数增长.B景区:2001年的游客人次为278万;1年后,游客人次是2001年的1.11倍;2年后,游客人次是2001年的1.11倍;3年后,游客人次是2001年的1.11倍;x年后,游客人次是2001年的1.11x 倍;如果设x年后的游客人次是2001年的y倍,那么新课引入1.110,xyx【问题2】从2021年3月20日起,国家考古队在三星堆又有一系列重大收获,如黄金面具、青铜神树、青铜纵目面具等,震惊了世界。据考古专家推断,三星堆文物距今已有3219年
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