4.2.1指数函数的概念 ppt课件(3)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 传说古代有一善良男子在机缘巧合下救了一位神仙，为了报答救命之恩，神仙让男子从以下两个愿望选一个帮他实现。1.每天赚500万两，直至一年。2.给其1两，每天的增长率为10%，直至一年。如果你是该男子你会选择那一个？年 级：高 一 学 科：数学（人教A版2019）主讲人：陈贵 学 校：咸宁市青龙山高中情境探究12022年马云凭阿里巴巴身价约年马云凭阿里巴巴身价约220亿美元，亿美元，假如给你一美元，每天按假如给你一美元，每天按10%增长，大约增长，大约需要多久超越马云？你能写出第需要多久超越马云？你能写出第X天与收天与收入入y的函数关系吗？的函数关系吗？最近最近几年以来马化腾凭借几年以来马化腾凭

2、借“王者王者”“”“吃鸡吃鸡”等网络游戏圈金无数，等网络游戏圈金无数，2022年马化腾身价年马化腾身价约约240亿美元，假设把他身价看成一个单亿美元，假设把他身价看成一个单位且每天亏损位且每天亏损20%，你能你能写出第写出第x天与剩余天与剩余y之间的函数关系吗？之间的函数关系吗？情境探究2请请同学们将一张纸同学们将一张纸连续对折连续对折，回答下列问题，回答下列问题1.1.折叠的次数折叠的次数x与对应的层数与对应的层数y之间存在着怎样的关系？之间存在着怎样的关系？2.2.假设原面积为假设原面积为1 1，对折后的，对折后的面积面积y与对折次数与对折次数x有有怎样的关系？怎样的关系？情境探究3：当生

3、物死亡后，它机体内原有的碳当生物死亡后，它机体内原有的碳1414含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），大约每经过大约每经过57305730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期半衰期”。按照上述变化规。按照上述变化规律，生物体内碳律，生物体内碳1414含量与死亡年数之间有怎样的关系？含量与死亡年数之间有怎样的关系？死亡死亡年数年数x x1 1年年2 2年年3 3年年57305730年年碳碳1414含量含量y y57301(),0,)2xyx年衰减率为常数年衰减率为常数 ，像这样衰减率为常数的变化方式，称为像这样衰减率为常数

4、的变化方式，称为指数衰减。指数衰减。1573011()2p 概念生成思考思考:上面上面几个几个函数函数的结构的结构有什么特征？能否用一个式子反映这些有什么特征？能否用一个式子反映这些特征？特征？(1)均为幂的形式均为幂的形式；(2)底数是一个正数底数是一个正数；(3)自变量都在指数位置自变量都在指数位置；概念生成指数函数的概念：讨论：为什么要规定底数a0且a1？概念理解：总结指数函数的特点:xay系数为1底数为正数且不为1指数为自变量x新课讲授巩固练习1 若y(a2-3a+3)ax是指数函数，则有()A.a1或2B.a1C.a2 D.a0且a1C概念理解：概念理解：(2)因为 f(2m)=102m=4，f(n)=10n=25，所以102m10n=102m+n=425=100，所以2m+n=2.概念理解：课堂小结 作业布置 课本115页 练习题1、2、3