4.2.1指数函数的概念ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、4.2.14.2.1指数函数的概念指数函数的概念情境11.比较两地景区游客人次的变化比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律?情况,你发现了怎样的变化规律?2.为了利于观察和分析,可以对为了利于观察和分析,可以对表格数据进行怎样的处理?表格数据进行怎样的处理?可以先根据表格中的数据描点,可以先根据表格中的数据描点,然后用光滑的曲线将离散的点然后用光滑的曲线将离散的点连起来。连起来。像这样,增长率为常数的变化方式,我们称为指数增长。如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍,则y与x的函数关系式为?1.11,0,)xyx情境2:当生物死亡后,它机体内原有的碳当生物死亡后,它机体内
2、原有的碳1414含量会按确定的比例衰减(称为衰减率),含量会按确定的比例衰减(称为衰减率),大约每经过大约每经过57305730年衰减为原来的一半,这个时间称为年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期半衰期”。按照上述变化规。按照上述变化规律,生物体内碳律,生物体内碳1414含量与死亡年数之间有怎样的关系?含量与死亡年数之间有怎样的关系?死亡死亡年数年数x x1 1年年2 2年年3 3年年57305730年年碳碳1414含量含量y y57301(),0,)2xyx年衰减率为常数年衰减率为常数 ,像这样衰减率为常数的变化方式,称为像这样衰减率为常数的变化方式,称为指数衰减。指数衰减。157301
3、1()2p 概念生成思考思考:上面上面两个函数的结构两个函数的结构有什么特征?能否用一个式子反映这些特征?有什么特征?能否用一个式子反映这些特征?指数函数的概念:思考:(1)指数函数与幂函数的解析式在结构上有何不同?(2)指数函数的定义域是什么?(3)为什么要规定底数a0且a1?答案:答案:2.2.答案:答案:B.B.概念理解:利用计算工具可得,利用计算工具可得,当当x=0时,时,f(0)g(0)=412000当当x10.22时,时,f(10.22)g(10.22)结合右图可知:结合右图可知:当当x10.22时,时,f(x)g(x),当当x10.22时,时,f(x)g(x),但,但g(x)的增
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