4.2.1指数函数的概念 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、4.2.14.2.1指数函数的概念指数函数的概念情境导入 上一章我们学习了函数的概念和基本性质,并通过对幂函数的研究,进一步上一章我们学习了函数的概念和基本性质,并通过对幂函数的研究,进一步了解了研究一类函数的过程和方法。今天,我们继续来研究另一类很重要的基了解了研究一类函数的过程和方法。今天,我们继续来研究另一类很重要的基本初等函数本初等函数指数函数。首先我们来看几个情境实例。指数函数。首先我们来看几个情境实例。情情境境1 1情境导入 问题问题1:随着中国经济高速增长,人民生活水平不断提高,旅游成了越来越多家庭的重要生活方式,由于旅游人数不断增加,A,B两地景区自2001年起采取了不同的应对
2、措施,A地提高了景区门票价格,而B地则取消了景区门票.右表给出了A,B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量。比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律?情境导入 为了有利于观察规律,根据表格,分别画出A,B两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象 观察图象和表格,可以发现,A地景区的游客人次近似于直线上升(线性增长),年增加量大致相等(约为10万次);B地景区的游客人次则是非线性增长,年增加量越来越大,但从图象和年增加量都难以看出变化规律.1年后,游客人次是2001年的1.111倍;2年后,游客人次是2001年的1.112倍;3年后,游客人次是2001年的1.
3、113倍;.x年后,游客人次是2001年的1.11x倍。情境导入 从2002年起,将B地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次,可得:结果表明,B地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1=0.11,是一个常数。像这样,增长率为常数的变化方式,我们称为像这样,增长率为常数的变化方式,我们称为指数增长指数增长.因此,B地景区的游客人次近似于指数增长.20023091.112001278年游客人次年游客人次20033441.112002309年游客人次年游客人次201512441.1120141118年游客人次年游客人次 如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍,那么这是一个函数,其中指数x
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