4.1.1分数指数幂与无理数指数幂ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第第2课时课时 分数指数幂分数指数幂与无理数指数幂与无理数指数幂复习回顾复习回顾（2分钟）1.整数指数幂的意义整数指数幂的意义 个naaa )._()(020aa)._(_)(*Nnan1).,_()(*Nnaan032.整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质).,.(_)(_;)(_;)(_;)(_;)(ZnZmbabaaaabaaannmnnmnm00以上543211学习目标学习目标（1分钟）1.理解分数指数幂的概念；理解分数指数幂的概念；2.能利用幂的运算性质进行化简计算能利用幂的运算性质进行化简计算.问题导学问题导学1（4分钟）1.把下

2、列根式化为分数指数幂的形式把下列根式化为分数指数幂的形式(以下字母均为正数）以下字母均为正数）._;_;_;_;_;32344532510171bbcac2(1)正数的正分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的意义(2)正数的负分数指数幂的意义正数的负分数指数幂的意义(3)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于_;0的负分数指数幂的负分数指数幂_.);*,_(1且0nNnmaanm),_(*1且0nNnmaanm点拨精讲点拨精讲1（4分钟）1.把下列根式化为分数指数幂的形式把下列根式化为分数指数幂的形式(以下字母均为正数）以下字母均为正数）._;_;_;_;_;32344532510171bbca

3、c2c21a32c2(1)正数的正分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的意义);*,_(1且0nNnmaanm(2)正数的负分数指数幂的意义正数的负分数指数幂的意义(3)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于_;0的负分数指数幂的负分数指数幂_.),_(*1且0nNnmaanm0没有意义没有意义问题导学问题导学2（3分钟）3.无理数指数幂的意义无理数指数幂的意义._),(是一个确定的是无理数0aa4.实数指数幂的运算性质实数指数幂的运算性质).,.(_)(_;)(_;)(_;)(_;)(RnRmbabaaaabaaannmnnmnm00以上54321实数实数100.256343213211113

4、6217(1)()()82(23)865(2)(0,0)15()()46xyxyxyx y 例1：化简点拨精讲点拨精讲2（15分钟）),()()()()()(.00 654152322867811例：化简61312112132634250031yxyxyxyx 归纳提升1.幂的运算的常规方法 (1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数2分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数课堂小结课堂小结（1分钟）1.正数的正分数指数幂的意义2.正数的负分数指数幂的意义3.0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义。4.有理数指数幂的运算性质(a0，b0，r，sQ)(1)arasars.(2)(ar)sars.(3)(ab)rarbr.当堂检测当堂检测（15分钟）a 3