3.4函数的应用ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、2022年11月2日星期三1人教人教A版（版（2019）必修第一册）必修第一册学习目标1、熟悉学过的一次函数、二次函数、幂函数2、体会利用函数解决实际问题的过程和方法3、掌握利用函数解决实际问题的步骤自学指导阅读课本P93-95的内容思考下列问题1、例题题目表述的意思是什么?2、解应用题的步骤是什么?例1、设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）1）求y关于x的函数解析式；2）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？应纳税所

2、得额的计算公式为应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除，个税税额=应纳税所得额税率-速算扣除数分析：先根据上面第一个公式算出应纳税所得额，再结合第二个公式得出y与x的关系解：1)由个人应纳税所得额计算公式，可得t=x-60000-x(8%+2%+1%+9%)-52800-4560=0.8x-117360令t=0,得x=146700根据个人应纳税所得额的规定可知，当0 x146700时，t=0.所以，个人应纳税所得额t关于综合所得收入额x的函数解析式为146700,1173608.0,1467000,0 xxxt由例8的解析式可得当0 x14670

3、0时，t=0,所以y=0当146700 x191700时，0t36000，所以y=t3%=0.024x-3520.8当191700 x326700时，36000t144000，所以y=t10%-2520=0.08x-14256当326700 x521700时，144000t300000，所以y=t20%-16920=0.16x-40392当521700 x671700时，300000t420000，所以y=t25%-31920=0.2x-61260当671700 x971700时，420000t660000，所以y=t30%-52920=0.24x-88128当971700 x1346700时

4、，6600001346700时，t960000,所以y=t45%-181920=0.36x-234732所以，函数解析式为1346700,23476236.0,1346700971700,12699628.0,971700671700,8812824.0,671700521700,612602.0,521700326700,4039216.0,326700191700,1425608.0,191700146700,8.3520024.0,1467000,0 xxxxxxxxxxxxxxxy2）根据上面的公式，当x=249600时，y=0.08249600-14256=5712所以，小王全年需要

5、缴纳的综合所得个税税额为5712元。例2、一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v（单位：km/h)与时间t（单位：h)的关系如下图所示1）求下图中的阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s（单位：km)与时间t的函数解析式，并画出相应的图像。t01 2 3 4 55080907060yy2000210022002300240001234523分析：当时间t在0,5内变化时，对于任意的时刻t都有唯一确定的行驶路程与之对应，根据上左图，在时间段0,1),1,2),2,3),3,4),4,5内行驶的

6、平均速率分别为50km/h,80km/h,90km/h,75km/h,65km/h,因此在每个时间内，行驶的路程与时间的关系也不一样，需要分段表述。解：（1）阴影部分的面积为501+801+901+751+651=360阴影部分的面积表示汽车在这5h内的行驶路程为360km.(2)根据上左图所示，有54,2299)4(65,43,2224)3(75,32,2134)2(90,21,2054)1(80,10,200450tttttttttts这个函数图像如上右图课堂小结1、求解函数的应用题时首先要审清题意，其次理顺题目中各个量之间的关系，再次时设未知量，接着列函数表达式，要注意定义域；最后得出答

7、案，2、作图时利用描点法，要注意单位长度的选择当堂训练1、若用模型y=ax2描述汽车紧急刹车后滑行的距离y(单位：m)与刹车时的速率x（单位：km/h)的关系，而某种型号的汽车在速率60km/h时，紧急刹车后滑行的距离为20m。在限速为100km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为50m，那么这辆车是否超速行驶？2、某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元。若该公司所生产的产品全部销售出去，则（1）设总成本为y1（单位：万元），单位成本为y2(单位：万元），销售总收入为y3（单位：万元），总利润y4（单位：万元），分别求出它们关于总产量x(单位：件）的函数解析式。（2）根据所求函数的图象，对这个公司的经济效益做出简单分析。作业：课本P95-96习题3.4的综合运用的第1、2、3题