3.4函数的应用（一） ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、第一章第一章 统计案例统计案例 3.4函 数 的 应 用（一）高一数学必修第一册 第三章 函数的概念与性质学习目标1.掌握一次函数、二次函数、分段函数模型；2.了解函数模型分段函数等在社会生活中普遍 使用的函数模型)的广泛应用.3.核心素养：数学抽象、数学建模、数学运算.一、知识回顾我们学过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系.常见函数模型一次函数 ykxb (k,b为常数，k0)二次函数 yax2bxc(a,b,c为常数,a0)幂函数型 yaxnb (a,x,n为常数,a0)分段函数,axbxtycxdxt下面通过一些具体实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的

2、过程与方法.二、函数模型应用 分段函数型1.例1.设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2 例8相同，全年综合所得收入额为x(单位:元)，应缴纳综合所得个税税额为y(单位:元).(1)求y关于x的函数解析式；(2)如果小王全年的综合所得由 117 600 元增加 到153600元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?由3.1.2 p70 例8的公式应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额综合所得收入额 基本减除费用专项扣除 专项附加扣除依法确定的其他扣除.可得出应纳税所得额t关于综合所得收入额为x的解析式t=g(x),再结合y=f(t)的解析式即得出y关于x的关系

3、式.解：可得算公式由个人应纳税所得额计,)1(600008%2%1%9%()9600 560txx701608.0 x87700,0 xt得令.87700,701608.0,877000,0 xxxt,0,877000tx时当;0y,360000t,13270087700时当 x%3ty;8.2104024.0 x,14400036000t,267700132700时当 x2520%10ty;953608.0 x,300000144000t,462700267700时当 x16920%20ty;3095216.0 x级数全年应纳税所得额所在区间税率（%）速算扣除率1（0，36000302（36

4、000，1440001025203（144000，30000020169204（300000，42000025319205（420000，66000030529206（660000，96000035859207（960000，+45181920,420000300000t,612700462700时当 x31920%25ty;494602.0 x,660000420000t,912700612700时当 x52920%30ty;7396024.0 x,960000660000t,1287700912700时当 x85920%35ty;11047628.0 x,960000t,1287700时当

5、 x.21349236.0181920%45xty函数解析式为级数全年应纳税所得额所在区间税率（%）速算扣除率1（0，36000302（36000，1440001025203（144000，30000020169204（300000，42000025319205（420000，66000030529206（660000，96000035859207（960000，+451819200,087700,0.0242104.8,87700132700,0.089536,132700267700,0.1630952,2677004627000.249460,462700612700,0.2473968

6、,612700912700,0.28110476,9127001287700,0.36213492,12xxxxxxxyxxxxxxxx，87700.,153600,)2(时当根据上式x953615360008.0y.2752.2752合所得个税税额为小王全年需要缴纳的综2例例2.(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数v行驶的平均速度一辆汽车在某段路程中.:)/:(）的关系如图所示（单位与时间单位hthkm2004,km为试建立行驶这段路程是汽车里程表度数.,):(并画出相应的图象的函数解析式与时间单位tkms解：阴影部分的面

7、积为36016575908050）（53.60hkm汽车在 这内行驶的路程为阴影部分的面积表示(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数2004,km为试建立行驶这段路程是汽车里程表度数.,):(并画出相应的图象的函数解析式与时间单位tkms解：,10,时当由图知 t,200450 ts,21时当 t,2054)1(80ts,32时当 t,2134)2(90ts,43时当 t,2224)3(75ts,54时当 t.2299)4(65ts所求函数的解析式为502004,0180(1)2054,1290(2)2134,2375(3)2224,3465(4)2299,45ttttttStt

8、tt这个函数的图象为502004,0180(1)2054,1290(2)2134,2375(3)2224,3465(4)2299,45ttttttStttt (1)在解决实际问题的过程中，能够发挥很大的作用，因此，我们应当注意提高读图的能力.(2)在本题中用到了分段函数,由此我们也知道 也是刻画现实问题的重要模型.(3)大家在运用分段函数的时候要注意它的 .函数图象分段函数定义域解题反思：1.读懂题意找关键点;2.抽象成数学模型即求出函数解析式;3.理解函数的性质求出数学模型的解;4.写出结论.解题步骤:三、目标检测1.3,.xmy解：设用户用水量为则用户交水费为 元,120时当 x;3xy,

9、1812时当 x)126123xy（366 x,18时当 x)18(9)12186123xy（.909 x.18,909,1812,366,120,3xxxxxxy解得由48366x.14x.143m为所以此用户本月用水量为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行阶梯水价“阶梯水价”.计费方法如下表:每户每月用水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3但不超过18m3部分6元/m3超过18m3部分9元/m3若某户居民本月的水费为48元，求此户居民本月的用水量.,2022源汽车生产设备年某企业计划引进新能,2500.通过市场分析 全年需投入固定成本万元(),(),xC x每生

10、产 百辆 新能源汽车需另投入成本万元 且210100,040,()100005014500,40.,xxxC xxxx由市场调研知.,5部售完且生产的汽车当年能全万元每辆车售价xxL关于年产量万元年的利润求出)(2022)1().(;)(成本销售量利润的函数关系式百辆2.解:(1),400时当 x250010010500)(2xxxxL2500400102xx,40时当 x2500450010000501500)(xxxxL)10000(2000 xx.40)10000(2000,400,250040010)(2xxxxxxxL，(2)2022,?.年产量为多少百辆时 企业所获利润最大 并求出

11、最大利润.40)10000(2000,400,250040010)(2xxxxxxxL，,2022源汽车生产设备年某企业计划引进新能,2500.通过市场分析 全年需投入固定成本万元(),(),xC x每生产 百辆 新能源汽车需另投入成本万元 且210100,040,()100005014500,40.,xxxC xxxx由市场调研知.,5部售完且生产的汽车当年能全万元每辆车售价2.250040010)(2xxxL,1500)20-(102x)10000(2000)(xxxLxx100002200018002104002500,040,()100002000()40.xxxL xxxx由，,400时当 x250040010)(2xxxL解解(2)：10000()2000L xxx,1500)20-(102x.1500)20()(,20maxLxLx时当,40时当 xxx10000220001800,100时等号成立当且仅当 x.1800)100()(maxLxL即,2022100,1800.综上可知年生产百辆时企业所获利润最大为万元五、课堂小结：1.本节课你学习了哪些基本知识？2.本节课你学会了哪些思想方法？数形结合、分类讨论的数学思想与分段函数有关的实际问题作业：(1)课本P96,习题3.4 T 1，2 (2)做完一线课堂对应习题