3.2.2 奇偶性 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、第三章第三章 函数概念和性质函数概念和性质 3.2.2 3.2.2 奇偶性奇偶性 情境引入情境引入:两个图形的两个图形的各自特点?各自特点?教学目标:教学目标:1、理解奇函数、偶函数的概念;、理解奇函数、偶函数的概念;2、会、会判断某些函数的奇偶性;判断某些函数的奇偶性;3、掌握、掌握奇函数、偶函数的图像特征奇函数、偶函数的图像特征.v一)新课引入一)新课引入v画出画出观察函数观察函数f(x)=x和和g(x)=2-|x|的图象,你能发现这两个函数的图象,你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗图象有什么共同特征吗?对于对于g(x)=2-|x|,利用在初中的知识,我们可以先画利用在初中的知识,我们
2、可以先画y=y=|x|;再将其图再将其图像关于像关于x轴翻转,得轴翻转,得y=-|x|;再将再将y=-|x|向上平移向上平移2个单位,就得个单位,就得g(x)=2-|x|.两个图像都关于y轴对称问:类比函数的单调性,能用符合语言“图像都关于y轴对称”吗?二)讲授新课二)讲授新课.v先取取自变量的一些特殊值,观察相应函数值的变化情况情况先取取自变量的一些特殊值,观察相应函数值的变化情况情况v可以可以发现,当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值发现,当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相等相等.v比如比如 f(x)=x g(x)=2-|x|结论:结论:xA(定义域)都有v f(-x)=f(x
3、),v 称称f(x)是偶函数是偶函数v-上述两个函数都是偶函数上述两个函数都是偶函数vf(-x)=f(x)g(-x)=g(x)x-3-2-10123f(x)=x9410149g(x)=2-|x|-101210-1f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)g(-3)=-1=f(3)g(-2)=0=f(2)g(-1)=1=f(1)偶函数定义:一般地,设函数一般地,设函数f(x)的定义域为的定义域为I,如果如果xI,都有,都有-xI,且且f(-x)=f(x),那么函数,那么函数f(x)就叫做就叫做偶函数偶函数.函数函数 ,都是偶函数,它们的图象分别如,都是偶函数,它们的
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