3.2.1函数的单调性ppt课件--2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、2022年高一上学期数学年高一上学期数学3.2.1函数的单调性课件函数的单调性课件09年航天科技走势图年航天科技走势图 实例引入实例引入新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究1x)(1xf新知探究新知探究IDIxf,区区间间的的定定义义域域为为设设函函数数)(,时时,都都有有,当当如如果果)()(,212121xfxfxxDxx 称函数称函数f(x)在区间在区间D上上单调递增,单
2、调递增,当函数当函数f(x)在定义域上单调递增时,称它为在定义域上单调递增时,称它为增函数增函数 概概 念念:IDIxf,区区间间的的定定义义域域为为设设函函数数)(,时时,都都有有,当当如如果果)()(,212121xfxfxxDxx 称函数称函数f(x)在区间在区间D上上单调递减,单调递减,当函数当函数f(x)在定义域上单调递减时,称它为在定义域上单调递减时,称它为减函数减函数 概概 念念:1、函数的增减、函数的增减,是对定义域内某个区间而言的是对定义域内某个区间而言的,它是它是个个局部性局部性的概念的概念.2、如果函数、如果函数y=f(x)在区间在区间D上单调递增或单调递减上单调递增或单
3、调递减,那么就说函数那么就说函数y=f(x)在这一个区间上具有在这一个区间上具有(严格的严格的)单调性单调性.这区间这区间D叫做叫做y=f(x)的的单调区间单调区间.3、在单调区间上、在单调区间上,增函数的图象是上升的增函数的图象是上升的,减函数的减函数的图象是下降的图象是下降的.注注 意意:下图是定义在闭区间下图是定义在闭区间-5,5上的函数上的函数y=f(x)的的图象图象,根据图象说出根据图象说出y=f(x)的单调区间的单调区间,以及在每一区间上以及在每一区间上,y=f(x)是单调递增还是单调递减是单调递增还是单调递减.例例1在区间在区间-5,-2),1,3)上是单调递减上是单调递减在区间
4、在区间-2,1),3,5)上是单调递增上是单调递增 判断题判断题(1)因为因为f(-1)f(1).()(3)若函数若函数f(x)在区间在区间(1,2和和(2,3)上均为增函数,则函数上均为增函数,则函数f(x)在区间在区间(1,3)上为增函数上为增函数.()例例2 判断题判断题(1)因为因为f(-1)f(1).()(3)若函数若函数f(x)在区间在区间(1,2和和(2,3)上均为增函数,则函数上均为增函数,则函数f(x)在区间在区间(1,3)上为增函数上为增函数.()例例2 判断题判断题(1)因为因为f(-1)f(1).()(3)若函数若函数f(x)在区间在区间(1,2和和(2,3)上均为增函
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