3.2.1单调性与最大（小）值-最值ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、人教人教A版版2019 必修第一必修第一册册第第三三章章 函数的概念与性质函数的概念与性质3.2.1 单调性与最大单调性与最大(小小)值值 函数的最值函数的最值(1)复习回顾学习要勤于复习,而且记忆的理解效果越好,遗忘的也越慢.问题1 函数的单调性如何描述？问题2 如何判定函数的单调性？(1)图象法(形象直观)；(2)定义法(推导证明)；(3)性质结论本节课，我们将在单调性的基础上本节课，我们将在单调性的基础上进一步学习函数的最大（小）值进一步学习函数的最大（小）值新课导入新课导入新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解（1）函数的最值和值域反应的是函数的整体性质，针对的是整个定义域；（2）函数的值域

2、一定存在，函数的最值不一定存在；（3）若函数的最值存在，则最值一定是值域中的元素；（4）若函数的值域是开区间，则函数无最值；若函数的值域是闭区间，则闭区间的端点值就是函数的最值.例题精讲函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻时刻,纵坐标就是这时距地面的高度纵坐标就是这时距地面的高度.烟花冲出后烟花冲出后1.51.5秒是它爆裂的最佳时刻秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的这时距地面的高度为高度为29 m.29 m.例题精讲例题精讲（2 2）单调性法单调性法：先研究函数的单调性，再利用单调性的意义求函：

3、先研究函数的单调性，再利用单调性的意义求函数的最大数的最大(小小)值值.注注：在实际运用中，我们更多的是将这两种方法结合起来，即采在实际运用中，我们更多的是将这两种方法结合起来，即采用用“单调性单调性+图象图象”的方法。的方法。（1 1）图象法图象法：先画出函数的图象，再直接函数最值的先画出函数的图象，再直接函数最值的几何意义几何意义利求函数的最大利求函数的最大(小小)值；值；例题精讲 教材第79页练习1.整个上午（8：0012：00）天气越来越暖，中午时分（12：0013：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多，暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才又开始转凉.画出这一天8：002

4、0：00的期间气温作为时间函数的一个可能的图象（示意图），并说出所画函数的单调区间.解：函数的一个可能图象如图（1）所示：单调增区间：8,12)，13,18);单调减区间：12,13)，18,20.图象的形状不是唯一的，只要能反映气温的变化情况即可 教材第79页练习最小值 教材第79页练习3.已知函数 ，求函数在区间2，6上的最大值和最小值.xxf1)(解：，则，且21216,2,xxxx所以，函数 在区间2，6上单调递减.)11)()(21122121xxxxxxxfxf).()(,0)()(2121xfxfxfxf即,0,0,62211221xxxxxx得由xxf1)(.61)6()(,21)2()(minmaxfxffxf 本课小结课后作业1.完成习题3.2第4,7题