3.2.1函数的单调性的应用ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、3.2函数的基本性质单调性（3）复习回顾 1、能够求函数的单调区间2、能够运用单调性求解参数学习目标（1分钟）阅读课本P77,思考下列问题1.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的单调性跟什么有关?2.f(x)的图像如下:判断f(x)是否为增函数？问题导学（8分钟）点拨精讲（20分钟）单调增区间单调增区间 单调减区间单调减区间 a0 a0a0二次函数的单调性跟开口和对称轴有关！.,1,(22)(12的取值范围求上单调递增在：已知例axaxxf满足题意在实数上单调递增时当解,22)(,0)1(:xxfa依题意有为二次函数时当,)(,0)2(xfa 120abxa,1220aa即01a综上：01

2、a解得涉及到二次函数的单调性，要考虑开口和对称轴，根据题意画出大致函数图像，数形结合，求解参数的取值范围求上单调递增在已知变式训练：axaxxf ,),1(3)1(2)(2二次函数的开口向上解:12aabx对称轴则上单调递增在若,),1()(xf11a2a即;,0)()(,.,2,52,5)(2212121212的取值范围求实数时，当的若对任意为常数其中：设函数例axxxfxfxxRxxaxaxxaaxxxf0,23.0,1.)2,.(),2.(0)3()21(,)(4,1 3DCBAamfmfxf的取值范围是（）的实数则满足不等式是减函数上的函数：已知定义在例mmmmmfmfmfmf3214

3、314211:)3()21(,0)3()21(:依题意即解01m解得的范围为求实数且上是增函数在函数变式训练mmfmfRxfy),9()2(,)(一、形如y=ax2+bx+c的函数,要考虑a=0,及a0 a=0时为一次函数类型;a0时为二次函数类型二、利用函数的单调性，要注意给定范围.课堂小结（1分钟）._ ),1()2(,)2,2()(.1的取值范围为实数则且上为增函数在函数mmfmfxfy21.1.1.21.(),2,1)(2)().(343,0.43,0.43,0.43,0.,)3,(5)3(42)(.222DCBAaxaxgaxxxfDCBAaxaaxxf的取值可能为则实数单调递减上均在区间与函数若函数多选的取值范围是则上是减函数在区间已知函数当堂检测（15分钟）43,0.43,0.43,0.43,0.,)3,(5)3(42)(.22DCBAaxaaxxf的取值范围是则上是减函数在区间已知函数上单调递减在时当解Rxxfa,512)(,0:则单调递减在若时当,)3,()(,0 xfa320abxa322)3(40aaa即430 a解得43,0a综上所述：