3.2.1 单调性与最大(小)值第一课时 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、授课者:魏晓蕙3.2.1 函数的单调性(第一课时)1.了解函数的单调性、单调区间等概念;2.会用定义证明简单函数的单调性.学习目标 我们已经学习了哪些函数?我们已经学习了哪些函数?我们研究了函数的哪些性质?新课引入322xxyxxf)(12 xy探索新知5,5-)(的定义域为函数xf 函数值随自变量的增大而增大(或减小)函数值随自变量的增大而增大(或减小)的的这一性质叫做这一性质叫做函数的单调性函数的单调性.概 念函数的单调性的定义一般地,设函数一般地,设函数 f(x)的定义域为)的定义域为 D,区间,区间 ID.2)(),()(,212121)上单调递减(如图(在区间那么就称函数时,都有,当
2、如果IxfxfxfxxIxx 特别地,函数特别地,函数 f f(x x)在它的定义域上单调递减时,我们就称它是减函数)在它的定义域上单调递减时,我们就称它是减函数.特别地,函数特别地,函数 f f(x x)在它的定义域上单调递增时,)在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数我们就称它是增函数.1)(),()(,212121)上单调递增(如图(在区间那么就称函数时,都有,当如果IxfxfxfxxIxx12 xy如,函数 各有怎样的单调性?2)()(xxfxxf,1、函数 的单调性:xxf)(2、函数 的单调性:2)(xxf利用函数图象是单调递增的在区间是单调递减的,在区间),00()(xxf
3、是单调递减的在区间是单调递增的,在区间),00()(2xxf 如果如果y=f(x)在区间在区间I上上是单调递增或单调递减是单调递增或单调递减,那么就说函那么就说函数数y=f(x)在这一区间具有(严格的)在这一区间具有(严格的)单调性单调性,区间,区间I叫做叫做y=f(x)的的单调区间单调区间.函数的单调区间的定义 概 念练习练习2.2.如图是如图是定义在闭区间定义在闭区间-5,5上的的图象函数上的的图象函数y=f(x),根据图象,根据图象写写出函数出函数y=f(x)的的单调性是怎样的?单调性是怎样的?解:解:函数函数y=f(x)在在-2,1)和和3,5上上单调递减单调递减,在在-5,-2)和和
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