3.1.2函数的表示法 ppt课件 （2）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、1、解析法、解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系2、图像法：、图像法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系就是用图象表示两个变量之间的对应关系3、列表法：、列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点优点:函数关系清楚，便于研究函数性质函数关系清楚，便于研究函数性质优点优点:易知自变量与函数的对应性易知自变量与函数的对应性.优点优点：直观形象。直观形象。函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买 x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要个笔记本

2、需要 y 元，请用函数的三种表示法表示函数元，请用函数的三种表示法表示函数 y=f(x).一、函数的三种表示法一、函数的三种表示法例例1某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买 x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要个笔记本需要 y 元，请用函数的三种表示法表示函元，请用函数的三种表示法表示函数数 y=f(x).用列表法可将函数用列表法可将函数 y=f(x)表示为表示为解：解：一、函数的三种表示法一、函数的三种表示法例例1某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买 x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要个笔记本需要 y 元，请用函数的三种表示法表示函元，请用函数的三种表示法表

3、示函数数 y=f(x).用图象法可将函用图象法可将函数数 y=f(x)表示为图表示为图3.1-2.解：解：一、函数的三种表示法一、函数的三种表示法例例1解：解：图像为，由绝对值概念可知，0,0,)(xxxxxf二、分段函数的解析式和图像二、分段函数的解析式和图像这样的函数叫这样的函数叫分段函数分段函数，在生活中，有很多可以用分段在生活中，有很多可以用分段函数描述的实际问题，比如出函数描述的实际问题，比如出租车计费，个人所得税等租车计费，个人所得税等画出函数画出函数 f(x)=|x|的图像，并根据图像求函数的图像，并根据图像求函数 f(x)值域值域例例2。法表示函数法表示函数请分别用图像法和解析

4、请分别用图像法和解析记为：记为：中的较大者中的较大者表示表示用用）（的图像的图像和和画出画出）在同一直角坐标系中）在同一直角坐标系中（，给定函数给定函数)(),(),(max)(,)(),()(,2)()(1,)1()(1)(2xMxgxfxMxgxfxMRxxgxfxxgxxf 例例3二、分段函数的解析式和图像二、分段函数的解析式和图像。法法表表示示函函数数请请分分别别用用图图像像法法和和解解析析记记为为：中中的的较较小小者者表表示示用用）（的的图图像像和和画画出出）在在同同一一直直角角坐坐标标系系中中（，给给定定函函数数)(),(),(min)(,)(),()(,2)()(1,)1-()(

5、1-)(2xmxgxfxmxgxfxmRxxgxfxxgxxf 变式变式二、分段函数的解析式和图像二、分段函数的解析式和图像三、分段函数的应用三、分段函数的应用例例4.4)(22)(1,0,0,)(002 xfxxfxxxxxf）解解不不等等式式（的的值值，求求）若若（已已知知函函数数的的值值求求，若若其其中中函函数数）（aafafaxaxxaxxf)1()1(,0,1,21,2)(1 _)6(,10,310),5()(2 fxxxxffxf求求）函函数数（三、分段函数的应用三、分段函数的应用例例5.)().12()()(,1)0(,R)()5()(,2)-(2)()4()(2)1()3()(

6、,5)2(,2)1(,1)0()()2()(,64)()()1(2的的表表达达式式求求有有、对对于于任任意意实实数数且且满满足足上上的的函函数数是是定定义义在在设设的的解解析析式式；求求的的解解析析式式；，求求的的解解析析式式；求求满满足足二二次次函函数数的的解解析析式式；求求满满足足一一次次函函数数的的解解析析式式根根据据下下列列条条件件，求求函函数数xfyxyxfyxfyxfxfxfxxxfxfxfxxxfxffffxfxfxxffxf 四、函数解析式的求法四、函数解析式的求法例例6分段函数应用分段函数应用例例7的的值值域域求求）函函数数（的的解解集集；求求）函函数数（)(,)(,)()(

7、,4)()(,2)(22)(,1,00,1)(12xfxgxxxgxgxxxgxfxxgxxxfxxxf ,45,7,2 2,()(),.ABCDBCcmcmBCFlABCDlBFxyx如如图图 已已知知底底角角为为的的等等腰腰梯梯形形底底边边长长为为腰腰长长为为当当一一条条垂垂直直于于底底边边垂垂足足为为的的直直线线从从左左至至右右移移动动 与与梯梯形形有有公公共共点点时时 直直线线 把把梯梯形形分分成成两两部部分分 令令试试写写出出左左边边部部分分的的面面积积 与与 的的函函数数ADHGCFBEl分段函数应用分段函数应用例例8 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下图中哪几

8、个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的哪个图写出一件事下的哪个图写出一件事.（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到作业本再上学；里找到作业本再上学；（2）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进.例例9函数图像函数图像例例1022|1()24|33|43|xf xxxyxxyxx作出下列函数的大致图像；（）（）（

9、）函数图像函数图像 练习练习()3.54,2.12(),(2.5,3.f xxxf xxx 函函数数的的函函数数值值表表示示不不超超过过 的的最最大大整整数数，例例如如：，请请写写函函数数的的分分段段解解析析式式，并并画画出出函函数数的的图图象象函数图像函数图像).21(,4)8(),()()(,R)()1(ffyfxfyxfxfy求求且且的的定定义义域域为为若若 fffffffyfxfyxfyx的的值值求求有有、对对任任意意的的)2012()2013()2()3()1()2(,2)1(),()()(,)2(练习练习1、函数的三种表示法、函数的三种表示法 2、分段函数的应用、分段函数的应用3、函数解析式的求法。、函数解析式的求法。同步导练第同步导练第2课时课时课后作业课后作业