3.2.1单调性与最大（小）值　ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、1、增函数、减函数的定义：、增函数、减函数的定义：2、单调区间的概念；、单调区间的概念；3、定义法证明单调性的步骤、定义法证明单调性的步骤 温故知新温故知新新知探究新知探究例例1根据函数图像写出下列函数的单调区间和值域：根据函数图像写出下列函数的单调区间和值域：3|23|32|25,2(,32,1,31222 xxyxxyxxxxy）（）（）（yf u ug x,yf g xyf uug x(1)(),()()()()设设函函数数则则称称为为由由和和构构成成的的复复合合函函数数 复合函数的单调性复合函数的单调性yf g x:(2)()复复合合函函数数的的单单调调性性同增异减同增异减新知探究新知

2、探究f xxxf xxaxa221()28_;2()25(,1_.（）函函数数的的单单调调增增区区间间为为（）已已知知函函数数在在区区间间上上单单调调递递减减，则则 的的取取值值范范围围是是新知探究新知探究例例2 一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在实数，如果存在实数M满足：满足：(1)对于任意的对于任意的xI，都有，都有 f(x)M;(2)存在存在x0I，使得，使得f(x0)=M，则则M是函数是函数y=f(x)的的最大值最大值；最大（小）的定义：最大（小）的定义：新知探究新知探究 一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在实数

3、，如果存在实数M满足：满足：(1)对于任意的对于任意的xI，都有，都有 f(x)m;(2)存在存在x0I，使得，使得f(x0)=m，则则m是函数是函数y=f(x)的的最小值最小值；最大（小）的定义：最大（小）的定义：新知探究新知探究 “菊花菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆炸。如果烟花距地面高度一般是期望在它达到最高点时爆炸。如果烟花距地面高度h(m)与时间与时间t(s)之间关系为之间关系为h(t)=4.9t2+14.7t+18，那么烟，那么烟花冲出后什么时候是它爆炸的最佳时刻？这时距离地面的花冲出后什么时候是它爆炸的最佳时刻？这时距

4、离地面的高度是多少高度是多少(精确到精确到1m)?例例3|3|1|5124)0(43)6,2(1222,0,3212 xxyxxyxxxyxxyxxxy）（）（）（）（）（-例例4求下列函数的最值：求下列函数的最值：)(1112Rxxxy ）（)0(132 xxxy）（124 xxy）（)0,2(1122 xxxy）（|3|1|5 xxy）（变式变式例例5-f xxxxxf xf xaxaf xaxaxa221()min2,22,8,()2()11,343()21 1,24.（）函函数数求求的的最最大大值值；（）函函数数在在区区间间上上的的最最大大值值为为，求求；（）函函数数在在区区间间上上的的最最大大值值为为，求求例例6 f x a bf af bf abxf xf f f x fx(0,)(),()()()1()0(2)1(1)(1)(2)()(0,)(3)(3 定定义义在在上上的的函函数数满满足足下下面面三三个个条条件件：对对任任意意正正数数，都都有有；当当时时，；请请解解决决三三个个问问题题：求求的的值值；试试用用单单调调性性定定义义证证明明：函函数数在在上上单单调调递递减减；求求1)2 的的解解集集。1、单调性的应用、单调性的应用2、最大值与最小值的应用、最大值与最小值的应用知识小结知识小结课后作业作业十六课后作业作业十六