3.2.1 单调性与最大(小)值(第2课时 函数的单调性应用)ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、课程标准核心素养借助函数图象,会用符号语言表达函数的单调性.通过对函数单调性的学习,提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养.函数的单调性应用函数的单调性应用函数单调性的简单应用2.已知函数已知函数f(x)x22(a1)x2在在(,4上是减函数求实数上是减函数求实数a的取值范围的取值范围解f(x)x22(a1)x2x(a1)2(a1)22,此二次函数的对称轴为x1a.f(x)的单调减区间为(,1af(x)在(,4上是减函数,对称轴x1a必须在直线x4的右侧或与其重合1a4.解得a3.实数a的取值范围是(,3变式探究在本例中,若将“函数f(x)在(,4上是减函数”改为“函数f(x)
2、的单调递减区间为(,4”,则a为何值?若改为“函数f(x)在4,)上是增函数”呢?解若f(x)的单调递减区间为(,4,则1a4,a3.若f(x)在4,)上是增函数,则1a4,a3,即a的取值范围为3,)2已知函数已知函数y(a3)x5在在R上单调递减,则上单调递减,则a的取值范围是的取值范围是_解析:解析:因为因为y(a3)x5在在R上单调递减,所以上单调递减,所以a30,所以,所以a3.答案:答案:(,3)比较大小或解不等式比较大小或解不等式 例例2 (1)若函数若函数f(x)在区间在区间(,)上是减函数,则下列关系式一定成立的是上是减函数,则下列关系式一定成立的是()Af(a)f(2a)B
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