3.1.2.1函数的表示法ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、3.1.2.1 函数的表示 我们在初中已经接触过函数的三种表示法我们在初中已经接触过函数的三种表示法:解析法、列表法解析法、列表法和和图象法图象法.温故知新解析法解析法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,如如3.1.1的问题的问题1、2.列表法列表法,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系,如如3.1.1的问题的问题4.图象法图象法,就是用图象表示两个变量之间的对应关系就是用图象表示两个变量之间的对应关系,如如3.1.1的问题的问题3.这三种方法是常用的函数表示法.例4 某种笔记本的单价是5元,买x(

2、x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解:这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5用解析法可将函数y=f(x)表示为：y=5x,x1,2,3,4,5.用列表法可将函数y=f(x)表示为：学以致用笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可将函数y=f(x)表示为下图：函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等,那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么?例4 某种笔记本的单价是5元,买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).0510152025300123456(1)比较函数的三

3、种表示法,它们各自的特点是什么?(2)所有函数都能用解析法表示吗?列表法与图象法呢?请你举出实例加以说明.思考例5 画出函数y=|x|的图象.所以,函数y=|x|的图象如右图所示.数型结合分段函数生活中有很多可以用分段函数描述的实际问题,如出租车的计费、个人所得税纳税额等.例6 给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,xR(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象;(2)xR,用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者,记为M(x)=maxf(x),g(x).例如,当x=2时,M(2)=maxf(2),g(2)=max3,9=9.请分别用图象法和解析法表示函数M(x).

4、学以致用解:(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象.小试牛刀(2)由函数取值的情况,结合函数M(x)的定义,可得函数M(x)的图象由(x+1)2=x+1,得x(x+1)=0.解得x=-1,或x=0.结合右图,得出函数M(x)的解析式为：数形结合x25cm1.如图,把直截面半径为25 cm 的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料,如果矩形的一边长为x(单位:cm),面积为y(单位:cm?),把y表示为x的函数.2.画出函数y=|x-2|的图象.3.给定函数f(x)=-x+1,g(x)=(ax-1),xR,(1)画出函数f(xc),g(x)的图象;(2)VxR,用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者,记为 m(x)=minf(x),g(x),请分别用图象法和解析法表示函数m(x).当堂检测用你喜欢的方式总结本节课的知识，并准备展示给大家小结：课本P72、习题第7、11、12、13、14题（作业本）第16、17题作业祝你学习进步祝你学习进步