3.1.2 函数的表示法 ppt课件 (4)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2626秒秒 云在漫步云在漫步满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间,表示为表示为aa,bb设设a a,b b是两个实数,而且是两个实数,而且abab,我们规定:,我们规定:满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做开区间开区间,表示为表示为(a(a,b)b)满足不等式满足不等式axbaxb或或axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做半开半闭区间半开半闭区间,表示为,表示为aa,b b)或()或(a a,bb这里的实数这里的实数a a,
2、b b叫做叫做相应区间的端点相应区间的端点 区间的概念区间的概念 温故而知新:温故而知新:20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2626秒秒 云在漫步云在漫步定义定义名称名称符号符号数轴表示数轴表示x|axbx|axb 闭区间闭区间 a,b a,b a b a b x|axbx|axb 开区间开区间(a,ba,b)a b a bx|axbx|axb半开半闭区间半开半闭区间a,ba,b)a b a b x|axbx|aaxbxb(,b(,b)(a,+)a,+)区区间间是是集集合合;2 2.区区间间的的左左端端点点必必定定小小于于右右端端点点;3 3.任任何
3、何区区间间均均可可在在数数轴轴上上表表示示出出来来;4 4.以以“-或或”为为区区间间的的一一端端时时,这这一一端端必必须须是是 小小括括号号。1.*注意:注意:20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步 思考题:思考题:若若f(0)=1,f(n)=nf(n1),nN求求f(4).2420222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步3.1.23.1.2函数的表示法函数的表示法20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在
4、漫步云在漫步一、复习函数的三种表示方法一、复习函数的三种表示方法初中学过函数的表示方法有哪些?初中学过函数的表示方法有哪些?解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 问题:问题:20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步1.1.解析法:解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。关系。例如:例如:(1 1)y=kx(k0)y=kx(k0);(2 2)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0);(3 3)S=rS=r2 2;(4 4)S=2rS=2rl;它的优点:它的优点:
5、函数关系清楚函数关系清楚;容易从自变量的值求出容易从自变量的值求出其对应的函数值;其对应的函数值;便于研究函数的性质。便于研究函数的性质。注:解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法。注:解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法。一、复习函数的三种表示方法一、复习函数的三种表示方法20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步 2.2.列表法:列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系列表法的优点:列表法的优点:不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的不必通过计算就知道当自变量取某些值时函
6、数的对应值。对应值。当自变量的值的个数较少时使用,列表法在当自变量的值的个数较少时使用,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。实际生产和生活中有广泛的应用。年份年份19901990199119911992199219931993生产生产总值总值18598.418598.421662.521662.526651.926651.934560.534560.5例如:例如:国内生产总值:国内生产总值:单位:亿元单位:亿元 一、复习函数的三种表示方法一、复习函数的三种表示方法20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步3.3.图象法:图象法
7、:用图象表示两个变量之间的对应关系。用图象表示两个变量之间的对应关系。图象法的优点:图象法的优点:能直观形象的表示出函数的变化情况。能直观形象的表示出函数的变化情况。注:图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。注:图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。例如:例如:我国人口出生率变化曲线:我国人口出生率变化曲线:一、复习函数的三种表示方法一、复习函数的三种表示方法20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步回忆:回忆:初中画函数图象主要用什么方法?初中画函数图象主要用什么方法?利用此法画图的主要步骤如何?利用此法画图的主要步骤如何
8、?初中画函数图象的主要方法是初中画函数图象的主要方法是描点法。描点法。用描点法画图的主要步骤有:用描点法画图的主要步骤有:(1 1)确定自变量)确定自变量x x的取值范围;的取值范围;(2 2)列表;)列表;(3 3)描点;)描点;(4 4)连线。)连线。20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步解:解:这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1 1,2 2,3 3,4 4,5 5用用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)y=f(x)表示为表示为用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表示为笔记本数笔记本数x x1 12 2
9、3 34 45 5 钱数钱数y y5 51010151520202525543215,x,xy【例例4 4】某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5 5元,买元,买x x 个笔记本需要个笔记本需要y y元。试用函数的三种表示法表示函数元。试用函数的三种表示法表示函数f(x)f(x)54321,x二、学习例二、学习例4 4,掌握函数的三种方法表示,掌握函数的三种方法表示20222022年年1111月月2 2日星期三日星期三2121时时2626分分2727秒秒 云在漫步云在漫步用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图.012345510152025xyy解:解:这个函数的定义域是集这个函
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