3.1.2 函数的表示方法　ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、3.1.2函数的表示方法1复习回顾复习回顾函数的表示方法函数的表示方法【问题问题1】在初中我们已经接触过函数的三种表示法有哪些？在初中我们已经接触过函数的三种表示法有哪些？【1 1】解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3y=2x+3【2 2】列表法，就是列出表格表示两个变量之间的对应关系列表法，就是列出表格表示两个变量之间的对应关系.我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况时间（年）y2009201020112012201320142015恩格尔系数恩格尔系数r(%)35.6935.1

2、533.5333.8729.8929.3528.57【3 3】图像法，就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系图像法，就是画出函数图像来表示两个变量之间的对应关系.1复习回顾复习回顾函数的表示方法函数的表示方法【问题问题2】画函数图像的基本方法有哪些步骤？画函数图像的基本方法有哪些步骤？列表、描点、连线列表、描点、连线1新知探究新知探究函数的表示方法函数的表示方法【问题问题3】某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5 5元，买元，买m(mm(m1,2,3,4,5)1,2,3,4,5)个笔记本需个笔记本需要要y y元元.试用函数的三种表示法来表示函数试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).

3、y=f(m).【解析法解析法】y=5m,my=5m,m1,2,3,4,51,2,3,4,5用解析法必须用解析法必须注明函数的定义域注明函数的定义域。【注意注意】1新知探究新知探究函数的表示方法函数的表示方法【问题问题3】某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5 5元，买元，买m(mm(m1,2,3,4,5)1,2,3,4,5)个笔记本需个笔记本需要要y y元元.试用函数的三种表示法来表示函数试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).y=f(m).【列表法列表法】函数可以表示如下表：函数可以表示如下表：笔记本数笔记本数m m1 12 23 34 45 5钱数钱数y y5 510101515202

4、02525列表法必须罗列出列表法必须罗列出所有的自变量与函数值之间的对应关系所有的自变量与函数值之间的对应关系【注意注意】1新知探究新知探究函数的表示方法函数的表示方法【问题问题3】某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5 5元，买元，买m(mm(m1,2,3,4,5)1,2,3,4,5)个笔记本需个笔记本需要要y y元元.试用函数的三种表示法来表示函数试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).y=f(m).【图像法图像法】函数图像可以表示如图：函数图像可以表示如图：【注意注意】函数图像可以使函数图像可以使连续的曲线连续的曲线，也可以是，也可以是直线、直线、折线、离散的点折线、离散的点等等【思

5、考思考1】判断一个图形是不是函数图像的依据判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？是什么？2新知探究新知探究分段函数分段函数【问题问题4】【注意】【注意】分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把它误认为是不要把它误认为是“几个函数几个函数”;画出函数画出函数y=|x|y=|x|的图象的图象画出图像如图：画出图像如图：特点：特点：自变量自变量所在所在区间变化区间变化，对应关系对应关系也也随之变化随之变化。我们把这样的函数叫做我们把这样的函数叫做分段函数分段函数；分段函数：分段函数：2新知探究新知探究分段函数分段函数【问题【问题5 5】想一想生活中有那些实际问题可以用分段函数描述？想一想生活中

6、有那些实际问题可以用分段函数描述？出租车计费、个人所得税、天然气费、水费、电费等等出租车计费、个人所得税、天然气费、水费、电费等等3典例分析典例分析函数表示方法与分段函数应用函数表示方法与分段函数应用例例1：3典例分析典例分析函数表示方法与分段函数应用函数表示方法与分段函数应用例例1：3典例分析典例分析函数表示方法与分段函数应用函数表示方法与分段函数应用例例1：3典例分析典例分析函数表示方法与分段函数应用函数表示方法与分段函数应用例例1：3典例分析典例分析函数表示方法与分段函数应用函数表示方法与分段函数应用例例1：巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结（1 1）理解函数的三种表示方法；）理解函数的三种表示方法；（2 2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来 表示函数；表示函数；（3 3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。作业布置作业布置谢谢