3.1.1.2函数的概念 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、学习目标学习目标 1.1.了解区间的概念，并会用区间表示数集。了解区间的概念，并会用区间表示数集。2.2.会求简单函数的函数值、定义域与值域，并会求简单函数的函数值、定义域与值域，并能用能用“区间区间”表示；表示；3.3.掌握同一个函数，并会判断掌握同一个函数，并会判断.一、知识回顾一、知识回顾（）区间定义及表示）区间定义及表示(2)满足不等式满足不等式 的实数的实数 的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示，表示为为 ；（3）满足不等式）满足不等式 的实数的实数 的集合叫做的集合叫做半半开半闭区间开半闭区间，分别表示为，分别表示为 。（1）满足不等式）满足不等式 的实数的实数 的集合叫做的集合

2、叫做闭区间闭区间，表，表示为示为 ；bxaxba,bxaxba,bxabxa或x baba,这里的实数这里的实数 a与与b都叫做相应区间的都叫做相应区间的端点端点。1、区间的概念及表示、区间的概念及表示这些区间的几何表示如下表，在数轴表示时，用这些区间的几何表示如下表，在数轴表示时，用实心点实心点表示表示包括在区间内的端点，用包括在区间内的端点，用空心点空心点表示不包括在区间内的端点。表示不包括在区间内的端点。（）无穷概念及无穷区间表示）无穷概念及无穷区间表示实数集实数集R可用区间表示为可用区间表示为(，)，“”读作读作“无穷大无穷大”，“”，读作，读作“负无穷大负无穷大”，“”读作读作“正无

3、穷大正无穷大”。bxbxaxax,满足满足 的实数的实数x的集合，可以用区的集合，可以用区间分别表示为间分别表示为 这些区间的几何表示如下图所示这些区间的几何表示如下图所示的值。时，求）当（的值；，）求（求函数的定义域；、已知函数例)1(),(03)32()3(2)1(213)(1afafaffxxxf，即且是所以这个函数的定义域的集合是有意义的实数使分式的集合是有意义的实数使根式解：2-2-3-2,3|2|3|.2|21,3|3)1(xxxxxxxxxxxxxxx.)()(xfxxfxfy乘以而不是对应的函数值，表示表示函数，其中符号在函数定义中，我们用33383833112321332)3

4、2(123133)3(323-2ff代入解析式，有与）将（11221131)1(213)()1(),(,03aaaaafaaafafafa有意义所以）因为（CA2、同一个函数、同一个函数由函数的定义可知一个函数的构成要素为：定义域、对应定义域、对应关系和值域。关系和值域。因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数。两个函数如果仅有对应关系相同，但定义域不同，那么它们不是同一个函数。例如y=350 x，把它放入两个不同的情境，若他们的定义域不相同，它们也不是同一个函数。此外，函数 ，虽然表

5、示它们的字母不同，但因为它们的对应关系和定义域相同，所以它们是同一个函数。),(,),(,),(,222xxyyyxttu与例例2、下列函数中哪个与函数、下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数是同一个函数.)4(;)3(;)2(;)(122332nnmxyvuxy）（1）对应关系相同，定义域不同，不是同一个函数。（2）对应关系相同，定义域也相同，是同一个函数。（3）定义域相同，但是对应关系不同，不是同一个函数。（4）对应关系相同，但是定义域不同，不是同一个函数。A归纳总结归纳总结例例3：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域（用区间表示）（用区间表示）.1,1-1-，3,55-，三、知识拓展三

6、、知识拓展归纳总结归纳总结求下列函数的定义域求下列函数的定义域（用区间表示）（用区间表示）.2()343xf xxx 1()94f xxx 34-1，、9,42、例例4、求下列函数的值域（用区间表示）、求下列函数的值域（用区间表示）解：(1)因为xR，所以2x1R，即函数的值域为R.(2)配方：yx24x6(x2)22，因为x1，5)，所以所求函数的值域为2，11)所以函数的值域为：所以函数的值域为：，33-求函数值域的常用方法：观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；配方法：此法是求“二次函数类”值域的基本方法，即把函数通过配方转化为能直接看出其值域的方法；分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域；换元法：即运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域 归纳总结归纳总结四、巩固练习四、巩固练习16，31，14,2，22,1-411，、0,11-2，、，、2-2-3-3作业布置：课本作业布置：课本P67：练习：练习1-3 P72：习题：习题3.1:复习巩固复习巩固1-6