3.1.1函数的概念 ppt课件（8）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.1函数的概念高中数学人教A版（2019）必修第一册1.建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用画函数概念中的作用.2.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.新课引入新课引入 1.1.回顾初中学过的函数回顾初中学过的函数,并写出它的一般式并写出它的一般式.（1 1）一次函数）一次函数 （2 2）反比例函数）反比例函数 （3 3）二次函数）二次函数 2.2.初中学习的函数的定义初中学习的函数的定义.设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中

2、有两个变量x x和和y y，如果对于，如果对于x x的每的每 一一 个值，个值，y y都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.那么就说那么就说y y是是x x的函数的函数.其中其中x x叫自变量，叫自变量，y y叫因变量叫因变量.二讲授新课问题1.某“复兴号”高速列车到350km/h后保持匀速运行半小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位km）与运行时间t（单位h）的关系可以表示为S=350t。分析:本例中,S和t是两个变量,并且在0t0.5时，对于t的每一个值，S都有唯一确定的值与其对应。由初中的函数的定义，S是t的函数.由题意:S=350t有人说:这趟列车加速到350km/h后，运行1h

3、就前进了350km，这个说法正确吗？根据问题中所给的条件根据问题中所给的条件,我们不能判断列车在半小时以后的我们不能判断列车在半小时以后的运行情况运行情况.所以所以,上面的说法不正确上面的说法不正确.其原因是没有注意时间其原因是没有注意时间t t的变化的变化范围范围.为了更精确地表达问题中的两个变量之间的关系和规律，我为了更精确地表达问题中的两个变量之间的关系和规律，我们用符号语言来刻画们用符号语言来刻画.在在0 0t t0.5时时,t t|0 0t t0.5,s,s s|0 0s s175 所以所以S=350tS=350t其中其中 t t|0 0t t0.5,s,s s|0 0s s175

4、如果设如果设 A A1 1 t|0 0t t0.5，B B1 1|0 0175 你能概括出函数的本质特征吗你能概括出函数的本质特征吗?(1)(1)都包含两个非空数集都包含两个非空数集A,BA,B(2)(2)都有一个对应关系都有一个对应关系f f(3)对于数集对于数集A A中的任何一个中的任何一个x x，按照对应关系，按照对应关系f f，在数集B B中都有唯一确中都有唯一确定的定的y y和它对应和它对应R每一个数每一个数x1x2x3x4x5Y1y2y3y4y5AB()f xxA令C=fC2，下列对应关系f是集合A到集合B的函数的是（）A.A=R,B=x|x0，f:xy=|x|B.A=Z,B=Z，

5、f:xy=XC.A=0,1,B=-1,0,1，f:A中的数开方D.A=x|-1x1,B=0，f:xy=0ABD g(x)=x+2g(2)=2+2=6分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合子有意义的实数的集合.分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式，

6、而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合子有意义的实数的集合.作业：完成创新设计p52-p53页训练预习区间小结：函数的概念 是是非空数集非空数集任意一个数任意一个数 确定的对应关系确定的对应关系唯一确定的数唯一确定的数 y f:AB y=f(x),xA 一、知识回顾一、知识回顾函数值的集合f(x)|xA定义域、值域、对应关系任意性唯一性实数R怎么表示？（-，+）将下列数集用区间表示40|50|453|32|232|1或、xxxxxxxxxx)3,2(2,()5,3),0(),4()0,(由函数的定义可知，一个函数的构成三要素为：定义域、对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义定义域域相同，并且对应关系对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数.nnmxyvuxyxy22332)4(;)3(;)2(;)(13）（是同一函数数、下列函数中哪个与函例0|xx0,0,xxxxxy0|nn（1）（4）定义域不同，（3）对应关系不同，只（2）与y=x是同一函数同对应关系和定义域都相超重要！超重要！小秘诀：定义域中任意取一个数x，将x带入两个函数式子中，看是否得到同一个数求定义域混淆点本节课学习了函数的相关概念以及求简单函数的定义域及值域.感谢观看