2.3一元二次不等式及其解法ppt课件 (2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 甲甲、乙乙两两辆辆汽汽车车相相向向而而行行,在在一一个个弯弯道道上上相相遇遇,弯弯道道限限制制车车速速在在40km/h 以以内内,由由于于突突发发情情况况,两两车车相相撞撞了了,交交警警在在现现场场测测得得甲甲车车的的刹刹车车距距离离接接近近但但未未超超过过12m,乙乙车车的的刹刹车车距距离离刚刚刚刚超超过过10m,又又知知这这两两辆辆汽汽车车的的刹刹车车距距s(m)与与车车速速x(km/h),之之间间分分别别有有以以下下函函数数关关系系:S甲=0.01 x2+0.1 x S乙=0.005 x2+0.05x,谁谁的的车车速速超超过过了了40km/h,谁谁就就违违章章了了.试试问问:哪哪一一辆

2、辆车车违违章章行行驶驶了了？一、情景导入这个问题实际上是解不等式这个问题实际上是解不等式 和不等式和不等式 。121.001.02xx1005.0005.02xx一元二次不等式及其解法第一课时二、展示目标1.认识一元二次不等式并掌握其解法2.利用一元二次函数与一元二次方程求解一元二次不等式，理解三者之间的关系三、完成自学题1.解不等式：042x2.解不等式：234-xxOyx解：作出函数 的图象42 xy2-4得不等式的解为：x2 解：移项得：055-x作出函数 的图象55-xyOyx15得不等式的解为：x1 四、点拨分析“刹车距刹车距”问题实际上是解不等式问题实际上是解不等式 和不等式和不等

3、式 121.001.02xx1005.0005.02xx分析该问题，你能概括到此类不等式的特征吗？只含_个未知数，并且未知数最高次数为_的不等式发现：发现：1 12 2 一般地，形如ax2+bx+c 0(0)或ax2+bx+c 0?2230yxx当当x何值时，何值时，y=0?当当x何值时，何值时，y 0?2230yxx223yxx开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴上方，解轴上方，解在交点的两边在交点的两边.方程的解是图像方程的解是图像与与x轴交点横坐标轴交点横坐标开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴下方，解轴下方，解在两交点之间在两交点之间.x四、点拨分析（1）满足）满足 的的x的取

4、值范围是：的取值范围是：223 0 xx 13x 我们把我们把叫做不等叫做不等式式x2 2x3 0时，解不等式ax2+bx+c 0(0)步骤是：四、点拨分析或不等式ax2+bx+c 0)的根y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c 0(a0)的解集ax2+bx+c 0)的解集 0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2=003.思考：思考：y=ax2+bx+c(a0)的图象与方程的图象与方程ax2+bx+c=0的实数根、不等式的实数根、不等式ax2+bx+c 0和ax2+bx+c 0和ax2+bx+c 0,开口向上且开口向上且0解集是解集是大于大根大于大根,小于小

5、小于小根根(大于取两边大于取两边)得不等式的解集为得不等式的解集为 31,31xxx或写成：写成：1|3x x 3121 xx该方程的解该方程的解 问问：求不等式：求不等式 的解集？的解集？01692 xx五、达标演练例例2：求不等式：求不等式 的解集。的解集。32-2 xx解：解：使使 如图，如图，0322 xxOyx231-得不等式的解集为得不等式的解集为 231xx注注:a0,开口向上且开口向上且0(a0)或或 ax2+bx+c0)23121xx，该方程的解该方程的解0对应方程对应方程 的的 ，0322 xx原不等式变形为原不等式变形为：0322 xx 1.1.解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0(a0)或或 ax2+bx+c0)；(2)(2)判定的符号；判定的符号；(3)(3)求出方程求出方程ax2+bx+c=0 的实根；的实根；（画出函数图像）（画出函数图像）(4)(4)（结合函数图象）写出不等式的解集。（结合函数图象）写出不等式的解集。2.思考：求不等式 的解集.012axax）（七、作业布置1.课本P37 练习第二题 将六个小题完成在作业本上（需作出简图）谢谢