2.3二次函数与一元二次方程、不等式 复习课ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、（复习课复习课）2.3二次函数与一元二次方程、不等式知识点回顾典型例题自查拓展提升 其他题型方法总结1.1.知识点回顾知识点回顾1.11.1熟悉二次函数的解析式的三种形式，尤其要熟悉配方熟悉二次函数的解析式的三种形式，尤其要熟悉配方一般式：顶点式：两点式：2yaxbxc224()24bacbya xaa24,24bacbaa顶点坐标：1.1.知识点回顾知识点回顾1.2二次函数与一元二次方程，不等式的解的对应关系二次函数与一元二次方程，不等式的解的对应关系2.2.典典例例自查自查：（2）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元，若按

2、最低售价元，若按最低售价销售，每天能卖出销售，每天能卖出30个，若一个削笔器的售价每提高个，若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少元，日销售量将减少2个，为个，为了使这批削笔器每天获得了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？格？温故而知新！大于取两边，小于取中间！2230 xx 解应用题方法总结读懂题意设未知数，建立函数，方程或方程组，不等式模型求解并回归到问题本身作答解：分类分类标准？标准？3.3.拓展提升拓展提升 二次函数的图像和性质成为重要的解题依据.那么除了上面回顾的典型例题，根据二次函数的特征，

3、还可以命制什么样的试题？一元二次方程一元二次不等式二次函数与二次函数相关联的常见的题型如下：题 型 一题 型 一、利 用 二 次 函 数 图 像 性 质 解 函 数 值 的 范 围 问 题.题型二、一元二次方程根的分布问题 题型三、可以转化为二次函数型的问题 题型四、可以转化为均值不等式问题的二次型不等式问题.题型一题型一、利用二次函数图像性质解函数、利用二次函数图像性质解函数值的范围问题值的范围问题.|218yy222322(2)3aayaa2222(2)323aayaa解：22(,23),(2,23)A a aaB aaa设22(,23),(2,23)A a aaB aaa方法总结：二次函

4、数在给定的区间中的函数值变化问题求解方法：一看函数图像的开口方向，二看函数图像的对称轴，三看给定区间上的函数值的变化情况（即将要学习的函数单调性）.如果有参数（不确定因素），记得以对称轴的位置和给定区间的前后关系为标准分类讨论！定函数，动区间动函数，定区间动函数，动区间分类讨论的方法是相似的，请同学们课后去完成！题型二、一元二次方程根的分布问题7|2.3mm为所求方法总结：由一元二次方程根的分布求参数的取值范围问题，可以转为二次函数图像与x轴的交点位置问题。通过二次函数的开口方向以及与x轴的交点位置，进行穿根作草图，写出不等关系式写出不等关系式解题.题型三、可以转化为二次函数型的问题题型三、可

5、以转化为二次函数型的问题222()2ytttt 方法小结：题型四、可以转化为均值不等式问题的二次型不等式问题题型四、可以转化为均值不等式问题的二次型不等式问题.分析：方法一：可以根据题型一的方法，讨论对称轴和区间的位置关系，求函数最小值非负，从而求出参数的取值范围.4axx方法二：原不等式成立可以转化为：恒成立.解：221403340aa5133aa4axx思考：如果用参变分离的方法，会怎样？方法总结课堂小结课堂小结（1）掌握了以二次函数图像为核心，解决一元二次方程的根与不等式问题.（2）掌握了四种主要的题型.题型一、利用二次函数图像性质解函数值的范围问题.题型二、一元二次方程根的分布问题题型三、可以转化为二次函数型的问题题型四、可以转化为均值不等式问题的二次型不等式问题.题型千变万变，学会分析问题，掌握核心知识点，就能以不变应万变，