2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、2.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式第第2 2课时一元二次不等式的解法的应用课时一元二次不等式的解法的应用课前回顾课前回顾1.求一元二次不等式解集的步骤是什么？求一元二次不等式解集的步骤是什么？)0(02acbxax轴下方）函数图像在轴上方，函数图像在xx00（1）化不等式为二次项系数大于）化不等式为二次项系数大于0，不等号右边为，不等号右边为0的形式：的形式：（2）解对应方程的根（若解不出来则计算判别式）解对应方程的根（若解不出来则计算判别式）（3）画出二次函数图像）画出二次函数图像 （4）由图像写出不等式解集（）由图像写出不等式解集（000)的图象ax2bx

2、c0(a0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a0)的解集ax2bxc0)的解集的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax 12x xxxx或或 12x xxxR2bx xa abxx22121|x xxxx或或12|x xxx abxx2RR课前回顾课前回顾2.如何解含参一元二次不等式？如何解含参一元二次不等式？揭示目标揭示目标0102能利用一元二次不等式解决一些实际应用问题。能利用一元二次不等式解决一些实际应用问题。03会解简单的分式不等式。会解简单的分式不等式。会通过三个会通过三个“二次间的关系二次间的关系”解简单一元二次不等式的恒成立问题解简单一元二次不等式的恒

3、成立问题自学指导自学指导阅读课本第53页，54页例4、例5问题问题1：自己试着列出满足题意的不等式问题问题2：如何利用一元二次不等式解实际应用问题？应该注意些什么？课本例课本例4一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有（单位：元）之间有如下的关系：如下的关系：2202200yxx 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在元以上，则在一个星期内大约应该生产

4、多少辆摩托车？一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，辆摩托车，根据题意，得根据题意，得220220060000 xx211030000 xx移移项项整整理理得得自学指导自学指导21211030000,1000,50,60 xxxx 对对于于方方程程方方程程有有两两个个实实数数根根221103000,11030000|5060,|5060yxxxxxxxx画画出出二二次次函函数数的的图图象象 结结合合图图象象得得不不等等式式的的解解集集为为从从而而原原不不等等式式的的解解集集为为因为

5、因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在周内生产的摩托车数量在5159辆时，这家工辆时，这家工厂能够获得厂能够获得60000元以上的收益元以上的收益2112018039(m)(km/h),(1km/h)?5.5m,svvsv某某种种汽汽车车在在水水泥泥路路面面上上的的刹刹车车距距离离单单位位：和和汽汽车车刹刹车车前前的的车车速速单单位位：之之间间有有如如下下关关系系：在在一一次次交交通通事事故故中中 测测得得这这种种车车的的刹刹车车距距离离大大于于那那么么这这辆辆汽汽车车刹刹车车前前的的车车速速至至少少为为多多少少 精精确确到到例例221

6、1,39.5,20180,971100vvvv解解：根根据据题题意意得得移移项项整整理理 得得212971100,0,928521928521,22vvvv 对对于于方方程程方方程程有有两两个个实实数数根根2121297110,|,|,.svvv vvvvv vvvv画画出出二二次次函函数数的的图图象象 结结合合图图象象得得不不等等式式的的解解集集为为或或从从而而原原不不等等式式的的解解集集为为或或220,79.980,80 km/hvvvv因因为为车车速速所所以以而而所所以以这这辆辆汽汽车车刹刹车车前前的的车车速速至至少少为为小组互助小组互助例例1如图，在长为如图，在长为8cm,宽为宽为6c

7、m的矩形地面的四周种植花卉，中间种的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积植草坪，如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽度应为多少？的一半，那么花卉带的宽度应为多少？变式训练变式训练1：课本：课本55页练习页练习3教师点拨教师点拨利利用一元二次不等式解决实际应用问题：用一元二次不等式解决实际应用问题：小组互助小组互助例例2：(1)不等式不等式 的解集为的解集为()Ax|x1 Bx|x2Cx|2x1 Dx|x1(2)解不等式解不等式14312xx变式训练变式训练2：导学案：导学案P31页变式训练页变式训练1021

8、xx教师点拨教师点拨(1)(1)对于形如对于形如 （0)0(0(00，对任意实数，对任意实数x xR R恒成立：恒成立：一元二次不等式一元二次不等式axax2 2bxbxc c00，对任意实数，对任意实数x xR R恒成立：恒成立：一元二次不等式一元二次不等式axax2 2bxbxc c000未说明为一元二次不等式未说明为一元二次不等式时，对任意实数时，对任意实数x xR R恒成立恒成立时满足的条件为时满足的条件为 或或00a00a00a00a00a00cba对对a是否为是否为0分类讨论分类讨论当堂检测当堂检测完成芒市第一中学导学案完成芒市第一中学导学案P31目标检测目标检测1至至4题题答案：答案：1.A 2.B 3.2 4.10|kk课后反思课后反思课后作业：课后作业：完成完成课时作业课时作业P27基础过关题基础过关题1.说说如何利用一元二次不等式解决一些实际应用题？说说如何利用一元二次不等式解决一些实际应用题？2.如何解分式不等式？如何解分式不等式？3.一元二次不等式恒成立问题如何解决？一元二次不等式恒成立问题如何解决？