2.2.2基本不等式的应用 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、 名称名称定理定理1:重要不等式重要不等式定理定理2:基本不等式基本不等式表达式表达式适用范围适用范围“=”成立条件成立条件a=ba=ba,bRa0,b0解:如图设解:如图设BC=x,CD=y,则则xy=100,篱笆的长为,篱笆的长为2(x+y)m.2xyxy2()40 xy当且仅当当且仅当 时,时,等号等号成立成立因此,这个矩形的长、宽都为因此,这个矩形的长、宽都为10m时,所用的篱笆时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是最短,最短的篱笆是40m.xy此时此时x=y=10.x=yABDC1001010 xyxxyy解,可得例例1 1:(:(1 1)用篱笆围成一个面积为)用篱笆围成一个面积为1001
2、00的矩形菜园,问这个矩形的的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短。最短的篱笆是多少?长、宽各为多少时,所用篱笆最短。最短的篱笆是多少?2xyxy2 100,xy 2()40 xyxy(2 2)用一段长为)用一段长为3636m m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形菜园的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形菜园的长和宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?的长和宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?解:设矩形菜园的长为解:设矩形菜园的长为 m m,宽为,宽为 m m,矩形菜园的面积为矩形菜园的面积为 m m2 22xyxy因此,这个矩形的长、宽都为因此,这个矩形的长、宽
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