2.2 基本不等式的实际应用ppt课件(第2课时)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、2.2基本不等式基本不等式第第2课时课时基本不等式的实际应用基本不等式的实际应用1 1、重要不等式与基本不等式的内容:、重要不等式与基本不等式的内容:时取等),当且仅当、baRbaabba(222时取等)当且仅当babaabba,0,0(22 2、基本不等式的应用条件:、基本不等式的应用条件:一正、二定、三相等一正、二定、三相等3 3、基本不等式的应用:、基本不等式的应用:求最值求最值课前回顾课前回顾课程目标课程目标1.能够利用基本不等式求代数式的最值能够利用基本不等式求代数式的最值.2.会用基本不等式求解实际问题中的最值问题会用基本不等式求解实际问题中的最值问题.【问题思考】问题思考】1.利
2、用基本不等式求最值时利用基本不等式求最值时,应注意什么问题应注意什么问题?利用利用基基本不等式求最本不等式求最值值的相关问题的相关问题3.当给出的条件不满足基本不等式的应用条件时当给出的条件不满足基本不等式的应用条件时,怎样用基本怎样用基本不等式求最值不等式求最值?提示提示:先变形先变形,后应用后应用.5.做一做做一做:已知已知x,y都是正数都是正数,(1)若若xy=15,则则x+y的最小值是的最小值是;(2)若若x+y=15,则则xy的最大值是的最大值是.【思【思考】考】判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打正确的在后面的括号内打“”,错误错误的打的打“”.小组合作
3、小组合作一一 利用利用基本不等式求最值基本不等式求最值当当x=1时时,等号成等号成立立,y取得最大值取得最大值1.时时,等号成立等号成立,y取得最大值取得最大值1 1当当x=1时时,等号成立等号成立,y取得最大值取得最大值当当x=1.应用基本不等式求最值应用基本不等式求最值,必须按照必须按照“一正一正,二定二定,三相等三相等”的条的条件进行件进行,若具备这些条件若具备这些条件,则可直接运用基本不等式则可直接运用基本不等式,若不具备若不具备这些条件这些条件,则应进行适当的变形则应进行适当的变形.2.常见的变形技巧有常见的变形技巧有:(1)配凑系数配凑系数;(2)变符号变符号;(3)拆补项拆补项.
4、常见常见形式有形式有 型型和和y=ax(b-ax)型型.方法总结方法总结小组合作小组合作二二 利用利用基本不等式求两个变量的最值问题基本不等式求两个变量的最值问题常常数代换法适用于求解条件最值问题数代换法适用于求解条件最值问题,应用此种方法求解最应用此种方法求解最值的基本步骤为值的基本步骤为:(1)根据已知条件或其变形确定定值根据已知条件或其变形确定定值(常数常数);(2)把确定的定值把确定的定值(常数常数)变形为变形为1;(3)把把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造进而构造和或积的形式和或积的形式;(4)利用基本不等式求解最值利用基本不等
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