2.2基本不等式(第2课时)ppt课件 (2)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、(第第二二课时课时)主讲人主讲人:龙华中英文实验学校:龙华中英文实验学校 安韵涵安韵涵2.2 2.2 基本不等式基本不等式用基本不等式解决简单的最值问题大小ABDC分析:矩形菜园的面积是矩形的两邻边之积,于是问题转化为:矩形的邻边之积为定值,边长多大时周长最短。ABDC追问(1):前面我们总结了能用基本不等式解决的两类最值问题,本问题属于那两类问题之一吗?ABDC分析:矩形菜园的周长是矩形两邻边之和的 2 倍,于是问题转化为:矩形的邻边之和为定值,边长多大时面积最大。ABDC追问(3):前面我们总结了能用基本不等式解决的两类最值问题,本问题属于那两类问题之一吗?ABDCABDCABDC1112
2、实际问题 数学问题 实际问题例:某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4 800 m3,深为 3 m。如果池底每平方米的造价为 150 元,池壁每平方米的造价为 120 元,那么怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?3m问题:(1)水池的总造价由什么来确定?(2)如何求水池的总造价?(3)此问题可以用基本不等式的数学模型求解吗?为什么?例:某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4 800 m3,深为 3 m。如果池底每平方米的造价为 150 元,池壁每平方米的造价为 120 元,那么怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?分析:贮水池呈长方体形,它的高是 3 m,池底的边长没有确定。如果池底的边长确定了,那么水池的总造价也就确定了。因此,应当考察池底的边长取什么值时,水池的总造价最低。3m逻辑推理:理解基本不等式数学运算:用基本不等式求最大值或最小值数学建模:利用不等式解决实际问题课本P48 练习2、3
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