2.2基本不等式 ppt课件 (2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、普通高中教科书人教普通高中教科书人教A A版数学必修第一册版数学必修第一册2.2基本不等式基本不等式（1）知道基本不等式的内容，明确基本不等式就是“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”；会利用不等式的性质证明基本不等式，能说明基本不等式的几何意义.（2）明确基本不等式的使用条件和注意事项，即“一正、二定、三相等”；能用基本不等式求最大值或最小值，提升数学运算、数学建模等核心素养.基本不等式的定义、几何解释和证明方法，用基本不等式解决简单的最值问题.方法迁移方法迁移,几何解释几何解释情境导入，情境导入，数学建构数学建构学以致用学以致用,巩固提高巩固提高课堂梳理，总结提升课堂梳理，总结提升

2、回顾升华回顾升华,领悟定义领悟定义 数学建模逻辑推理数学运算一般地，a，bR，有abab，当且仅当ab时，等号成立问题问题2 2：你能把上面不等：你能把上面不等式变形出更漂亮的形式吗？式变形出更漂亮的形式吗？回顾升华回顾升华如果 ,我们用 分别代替上式中的 ，可以得到怎样的式子？问题3：0,0baba,ba,回顾升华回顾升华基本不等式：基本不等式表明两个正数的算术平均数不小于几何平均数基本不等式表明两个正数的算术平均数不小于几何平均数.问题问题4 4：你能说出基本不等式需要注意哪些条件吗？：你能说出基本不等式需要注意哪些条件吗？领悟定义领悟定义十一黄金十一黄金周，他去周，他去黄黄金店购买黄金金

3、店购买黄金,金店老板拿出一金店老板拿出一台天平，将黄金放在天平上称了一下，得到质量为台天平，将黄金放在天平上称了一下，得到质量为ag，交换一下位置重新称量，得到质量为交换一下位置重新称量，得到质量为bg，老板说将称，老板说将称量结果相加后除以量结果相加后除以2就是黄金的真实重量就是黄金的真实重量.问题问题1 1：如果以此重量购买他赚了还是赔了如果以此重量购买他赚了还是赔了？a1l2lb1l2l情境导入情境导入合作探究：1、类比重要不等式的证明，你能否用我们所学知识对基本不等式加以证明？2、结合书中45页探究，寻求基本不等式的几何解释？先独立思考，后小组探究并回答问题基本不等式证明：方法迁移方法

4、迁移方法迁移方法迁移基本不等式的几何解释基本不等式的几何解释如图如图,AB是圆的直径是圆的直径,O为圆心，点为圆心，点C是是AB上一点上一点,AC=a,BC=b.过点过点C作垂直于作垂直于AB的的弦弦DE,连接连接AD、BD、OD.CD=_ OD=_2abab OD_CD几何意义几何意义：圆中直径不小于任意一条弦：圆中直径不小于任意一条弦几何解释几何解释学以致用学以致用追问（2）：通过上例的解答，你能说说满足什么条件的代数式能够利用基本不等式求最值吗？“一正，二定，三相等一正，二定，三相等”总结提升总结提升作业布置作业布置问题5：你能编写一道用基本不等式求最值的题吗？布置作业布置作业：教科书46页1、2、3目标检测：1、对课堂的预设不够，如在基本不等式的证明时，生成性学生对基本不等式的几何意义的证明。2、学生出现重视程度不够，如问题5让学生课下出题这一活动，不能认真思考完成。典例分析典例分析：