2.2基本不等式(第1课时) ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、人教人教2019 A版版 必修必修 一一2.22.2基本不等式(第一课时)基本不等式(第一课时)第二章第二章新课引入新课引入问题1 1如图是不等式第一节课我们抽象出来的在北京召开第24届国际数学家大会的会标,你还记得我们得出什么样的结论吗?课堂探究课堂探究a ab b22ba 1、正方形、正方形ABCD的的面积面积S=、四个直角三角形的、四个直角三角形的面积之和面积之和S=、S与与S有什么样的不等关系?有什么样的不等关系?探究:探究:S与与S有相等的情况吗?有相等的情况吗?即即 22ab2abSS22ab2ab()ab课堂探究课堂探究ADBCEFGHba22ab重要不等式重要不等式:一般地,对
2、于任意实数一般地,对于任意实数a、b,我们有,我们有当且仅当当且仅当a=b时,等号成立。时,等号成立。222ababABCDE(FGH)ab课堂探究课堂探究代数意义:代数意义:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数(当且仅当当且仅当a=b时时,等号成立等号成立)正数正数a,b的的算术平均数算术平均数正数正数a,b的的几何平均数几何平均数基本不等式基本不等式问题2 2现在我们讨论一种特别的情况,如果a0,b0,我们用分别替换上式中的a,b,能得到什么样结论?abba2课堂探究课堂探究问题3 3上述不等式是在重要不等式基础上转化出来的,是否对所有的a0
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