2.2.2基本不等式的实际应用 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 1什么是基本不等式？如何推导得到基本什么是基本不等式？如何推导得到基本不等式？不等式？2基本不等式的代数特征是什么？如何从基本不等式的代数特征是什么？如何从几何图形上解释？几何图形上解释？3基本不等式的使用条件是什么？如何利基本不等式的使用条件是什么？如何利用基本不等式解决最值问题？需要注意什么？用基本不等式解决最值问题？需要注意什么？4基本不等式能够解决什么样的问题？基本不等式能够解决什么样的问题？例例1：（1）用篱笆围一个面积为）用篱笆围一个面积为100m2的矩的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？笆最短？最短篱

2、笆的长度是多少？（2）用一段长为）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？积最大？最大面积是多少？追问追问1：前面我们总结了能用基本不等式解前面我们总结了能用基本不等式解决的两类最值问题，本例的两个问题属于那两决的两类最值问题，本例的两个问题属于那两类问题吗？类问题吗？问题可以简化为：当矩形的面积为定值时，问题可以简化为：当矩形的面积为定值时，长与宽取什么值时周长最短；当矩形的周长为长与宽取什么值时周长最短；当矩形的周长为定值时，长与宽取什么值时面积最大。定值时，长与宽取什么值时

3、面积最大。追问追问2：上一节课例上一节课例2给出了用基本不等式解给出了用基本不等式解决问题的数学模型：决问题的数学模型：（1）如果积）如果积xy等于定值等于定值P，那么当，那么当x=y时，时，和和x+y有最小值有最小值 ；（2）如果和）如果和x+y等于定值等于定值S，那么当，那么当x=y时，时，积积xy有最大值有最大值 。怎样把本例转化为基本不等式的数学模型求解？怎样把本例转化为基本不等式的数学模型求解？2 P214S 例例2：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为池，其容积为4800m3，深为，深为3m。如果池底每。如果池底每平方米的造价为平方米的造价为

4、150元，池壁每平方米的造价元，池壁每平方米的造价为为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？最低总造价是多少？追问追问1：水池的总造价由什么来确定？水池的总造价由什么来确定？追问追问2：如何求水池的总造价？如何求水池的总造价？追问追问3：此问题可以用基本不等式的数学模此问题可以用基本不等式的数学模型求解吗？为什么？型求解吗？为什么？课堂练习课堂练习：1用用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折当怎样折?2做一个体积为做一个体积为32m3，高为，高为2m的长方体纸盒，的长方体纸盒，当底面的边长

5、取什么值时，用纸最少？当底面的边长取什么值时，用纸最少？3已知一个矩形的周长为已知一个矩形的周长为36 cm，矩形绕它的一，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱。当矩形的边长为多少时，条边旋转形成一个圆柱。当矩形的边长为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？旋转形成的圆柱的侧面积最大？目标检测目标检测：1已知已知 x0，y0，且，且 2x+y=1，求，求的最小值。的最小值。2如图，用一段长为如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长墙的矩形菜园，墙长18m。当这个矩形的边长为多少。当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？时，菜园的面积最大？最大面积是多少？11xy 布置作业：布置作业：校本作业：基本不等式的实际应用。校本作业：基本不等式的实际应用。