2.1等式性质与不等式性质(第一课时) ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、人教A版（2019）第一册数学必修2022年11月2日星期三1人教A版（2019）第一册数学必修一、学习目标一、学习目标1、了解现实世界和日常生活中存在的不等关、了解现实世界和日常生活中存在的不等关系、相等关系系、相等关系2、会从实际问题中找到不等关系，并能列出、会从实际问题中找到不等关系，并能列出不等式不等式3、会用做差比较法比较两数的大小、会用做差比较法比较两数的大小2022年11月2日星期三2人教A版（2019）第一册数学必修2022年11月2日星期三阅读课本阅读课本P36-P39思考下列问题思考下列问题:1、现实生活中的不等关系相等关系主要体现在那些现实生活中的不等关系相等关系主要体现

2、在那些方面？方面？2、什么叫做不等式？、什么叫做不等式？3、不等式的文字表述与符号表达？、不等式的文字表述与符号表达？二、自学指导二、自学指导用不等号连接的两个式子叫做不等式用不等号连接的两个式子叫做不等式1）变量）变量x超过超过a2）变量）变量x不足不足a3）变量）变量x不超过不超过a4)变量变量x至少是至少是a符号：符号：xa符号：符号：xa符号：符号：xa符号：符号：x”，“=0,当且仅当当且仅当a=b时，等号成立时，等号成立所以所以a2+b2-2ab=0,由两个实数大小关系事实得由两个实数大小关系事实得 a2+b2=2ab人教A版（2019）第一册数学必修2022-11-211同向不等

3、式：同向不等式：在两个不等式中在两个不等式中,如果每一个的左边都大于如果每一个的左边都大于右边右边,或每一个的左边都小于右边或每一个的左边都小于右边.异向不等式：异向不等式：在两个不等式中在两个不等式中,如果一个不等式的左边大如果一个不等式的左边大于右边于右边,而另一个的左边小于右边而另一个的左边小于右边.不等式的定义：不等式的定义：我们用数学符号我们用数学符号“”，“”，“b，ab；如果；如果ab，则则ab为正数；为正数；如果如果ab是负数，则是负数，则ab；如果；如果a0，因此因此x2xx2.人教A版（2019）第一册数学必修人教A版（2019）第一册数学必修若若ba,结论结论又会怎样呢又

4、会怎样呢?人教A版（2019）第一册数学必修 1.不等关系是现实世界和日常生活中客观存不等关系是现实世界和日常生活中客观存在的广泛的数量关系，不等式是研究不等关在的广泛的数量关系，不等式是研究不等关系的数学工具，用不等式或不等式组表示实系的数学工具，用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系时，思维要严密、规范际问题中的不等关系时，思维要严密、规范.2、判断两个实数大小的依据是：、判断两个实数大小的依据是：四、小结四、小结0abab0abab0abab人教A版（2019）第一册数学必修223）（626223）（216）（2515611、在下列两数之间的空白处填入适当的不等号、在下列两数之间的空

5、白处填入适当的不等号1、2、3、五、当堂训练五、当堂训练人教A版（2019）第一册数学必修3x12 xx2.比较比较与与的大小的大小.解：解：x3(x2x+1)=x3x2+x1 =x2(x1)+(x1)=(x1)(x2+1),x2+10，当当x1时，时，x3x2x+1；当当x=1时，时，x3=x2x+1，当当x1时，时，x3x2x+1.人教A版（2019）第一册数学必修思考：思考：当当p，q都是正数且都是正数且p+q=1时，试时，试比较代数式比较代数式(px+qy)2与与px2+qy2的大小的大小.解：解：(px+qy)2(px2+qy2)=p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.因为因为p+q=1，所以，所以p1=q，q1=p，因此因此(px+qy)2(px2+qy2)=pq(x2+y22xy)=pq(xy)2，因为因为p，q为正数，因此为正数，因此(px+qy)2px2+qy2.当且仅当当且仅当x=y时，不等式中等号成立时，不等式中等号成立.