2.1等式的性质与不等式的性质ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、2.1 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质文字语言文字语言数学符号数学符号文字语言文字语言数学符号数学符号大于大于至多至多小于小于至少至少大于等于大于等于不少于不少于小于等于小于等于不多于不多于 我们用数学符号我们用数学符号“”,“”,“b;如果;如果a-b等于等于零,那么零,那么a=b;如果;如果a-b是负数,那么是负数,那么a0,x2xx2.比较实数大小的基本原理比较实数大小的基本原理 作差比较法 其一般步骤是:作差变形判断符号确定大小.因式分解、配方、通分、分因式分解、配方、通分、分母母(分子分子)有理化有理化比较实数大小的基本原理比较实数大小的基本原理 作作 差差 法法练
2、习练习:比较下面两式的大小:比较下面两式的大小:比较实数大小的基本原理比较实数大小的基本原理 若若ba,结论结论又会怎样呢又会怎样呢?例例2:,bmba b mabama 已已知知都都是是正正数数,且且求求证证:比较实数大小的基本原理比较实数大小的基本原理 (真分数性质:真分数性质:真分数的分子和分母都增加相同的正数,真分数的分子和分母都增加相同的正数,分数变大。分数变大。)等式的性质等式的性质abbaab,bcacabacbcabacbcab,cdacbdab,cdacbdab0anbn性质性质1:如果如果ab,那么那么ba;如果如果bb.(对称性对称性)性质性质2:如果如果ab,bc,那么
3、那么ac.(传递性传递性)不等式的性质不等式的性质 性质性质3:如果如果ab,则则a+cb+c.(可加性可加性)思考思考:若若a+bc,求证求证ac-b.结论结论:不等式中的任何一项都可以改变符不等式中的任何一项都可以改变符号后移到不等式另一边号后移到不等式另一边(移项法则)(移项法则)不等式的性质不等式的性质 判断判断:若若 ac bc,则则 a b?性质性质4:如果如果ab,c0,则则acbc;如果如果ab,c0,则则acb,cd,则则a+cb+d.(同向不等式可相加性同向不等式可相加性)注意注意:性质性质5可以推广到可以推广到n个同向不等式两边同时个同向不等式两边同时相加相加.即即:几个
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