2.1等式性质与不等式性质（第1课时） ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、人教人教2019 A版版 必修必修 一一2.12.1等式性质与不等式性质（第一课时）等式性质与不等式性质（第一课时）第二章第二章新课引入新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：关系，如：1 1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为今天的天气预报说：明天早晨最低温度为77，明天白天的最高温度为明天白天的最高温度为1313；2 2、三角形三角形ABCABC的两边之和大于第三边；的两边之和大于第三边；3 3、a a是一个非负实数。是一个非负实数。在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？在数学中，我们怎样来表示这些不等

2、关系？4 4、某路段限速某路段限速40km/h40km/h5 5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f f应不少于应不少于2.5%2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量p p应不少于应不少于2.3%2.3%6 6、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短线段最短.学习新知学习新知什么是不等式？用不等号连接两个关系式所得的式子。（3）一般情况下，不等式研究的数的范围是实数集R。（1）常用不等符号有,，；（2）关系式可以是式子，也可以是数、字母.；探 究 一探 究 一用不等式用不等式(组组)表示不等

3、关系表示不等关系例1 1用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于110 m2,靠墙的一边长为x m.试用不等式表示其中的不等关系.分析表示出矩形菜园的另一边长,利用面积公式表示面积,要注意x的范围.巩固训练巩固训练某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？反思感悟反思感悟利用不等式表示不等关系时的注意点(1)必须是具有相同性质,可以比较大小的两个量才可用不等式来表示,没有可比性的两个量之间不能用不

4、等式来表示;(2)在用不等式表示实际问题时,一定要注意单位统一;(3)若待比较的量中涉及特殊的数集要标明.例题解析例题解析学习新知学习新知两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即ab，ab，a00，则_;若a-b=0，则_;若a-bba=ba 0 a ba-b=0 a=ba-b 0 a 0ab;a-b0a0,b0且1ab;a0,b0且1a0,b0且=1a=b应用范围数(式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式同号两数比较大小例2已知a,bR,比较a4+b4与a3b+ab3的大小.探 究 二探 究 二实数大小的比较实数大小的比较巩固训练巩固训练课堂小结课堂小结1 1不等关系是普遍存在的不等关系是普遍存在的2 2用不等式（组）来表示不等关系用不等式（组）来表示不等关系3 3不等式基本原理不等式基本原理 a-b 0 a b a-b=0 a=b a-b 0 a b4 4作差比较法作差比较法 步骤：作差，变形，定号步骤：作差，变形，定号人教人教2019 A版版 选择性必修选择性必修 一一作业作业：课后作业相应习题：课后作业相应习题作业布置作业布置