2.1.2指数函数及其性质ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、指数函数及其性质指数函数及其性质 n1、了解指数函数与实际生活的联系。n2、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。n3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816322x22xy*()xN情景引入情景引入 问题问题:庄子庄子天下篇天下篇中写道：中写道：“一尺一尺之棰，日取其半，万世不竭。之棰，日取其半，万世不竭。”用用x x 表示截表示截取的次数，用取的次数，用y y表示剩余的长度，则表示剩余的长度，则y y与与x x 的的函数函数关系关系式是？式是？截取截

2、取次数次数木棰木棰剩余剩余1次次2次次3次次4次次x次次尺21尺41尺81尺1611()2xy*()xN(2)底数是一个正的常数.(3)x.自变量 在指数位置1()2xy 2xy 思考：思考：以上两个函数有何共同点？以上两个函数有何共同点？共同点：共同点：一般形式一般形式：xya(1)都是指数幂的形式.01aa且一、指数函数的定义一、指数函数的定义：一般地，函数一般地，函数10aaayx且叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x叫做自变量，函数的叫做自变量，函数的定义域是定义域是R R。思考：其中为什么要求思考：其中为什么要求？01aa且二、指数函数的图像与性质二、指数函数的图像与性质画一画

3、，比一比，评一评画一画，比一比，评一评！在导学案中的直角坐标系中画出在导学案中的直角坐标系中画出 ，的图象的图象.并观察：并观察：函数的函数的图象图象有什么特点？有什么特点？2xy 12xyxy3xy31图图象象性性质质（1 1）定义域：）定义域：（2）值域）值域:(3)过定点过定点单调性：单调性：01a1a R R 在在R上是减函数上是减函数 在在R上是增函数上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)x1;x0,0y1x0,0y0,y1（0，1）即）即x=0,y=1.10aaayx且（0，+）01xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy 31xy 21深入探究，加深理解1()xx

4、yaya问题2：与图像有什么关系？底数互为倒数的两个函数底数互为倒数的两个函数图像关于图像关于y轴对称轴对称 12()2xxyy问题1：与图像有什么关系？问题3：指数函数 的图像与底数 有怎样的关系？)10(aaayx且a结论结论(0,1)3(0),(3)faaaff例1 已知指数函数(x)且的图像经过（，），求的值.x例2 比较下列各题中两个值的大小：（1），2.51.731.7（2）0.10.80.20.8 1、若指数函数 在 上是减函数，那么（）A.0 1 B.-1 0 C.=-1 D.3xf(x)19f(-2)3f(m)m1 xyaAn指数函数的定义指数函数的定义(0,1)xyaaax

5、R一般地，函数叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是。图图象象性性质质 01a1a （1 1）定义域：）定义域：R R（2 2）值域）值域：（：（0 0，+）（4）在）在R上是减函数上是减函数（4）在）在R上是增函数上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)x1;x0,0y1x0,0y0,y1(3)过定点（过定点（0，1）即）即x=0,y=1.10aaayx且作作 业业n必做题必做题：习题习题2.1A2.1A组组 第第5、6题题n选做题选做题 习题习题2.1B2.1B组组 第1题 人生的旅途荆棘丛生，逃，懦弱；避，消极；退，无能；.我们只有播下坚定的信念，播下坚韧的品质，播下不灭的希望，才能在收获成的鲜花大道上昂首前进！在人生的路上，播下你的希望，无路也有希望，播下你的梦想，踏出一路风光。结束语结束语