1.5全称量词与存在量词 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、1.5 1.5 全称量词与存在量词全称量词与存在量词思考下列语句是命题吗?比较(1)和(3),(2)和(4),它们之间有什么关系?(1)x3;(2)2x+1是整数;(3)对所有的(4)对任意一个,2是整数(1)、(2)无法判断真假,不是命题;(3)、(4)可以判断真假,是命题.全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.全称量词命题:含有全称量词的命题叫做全称量词命题.常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等等.符号表示:通常将含有变量x的语句用p(x),q(x)r(x)表示,变量x的取值范围用M表示.那么全称量词命题”对M中任意一个x,p(x)成立“
2、可用符号简记为:(3)对所有的(4)对任意一个,2是整数三角形的内角和是180度.例2 判断下列全称量词命题的真假:(1)所有的素数都是奇数;(2)(3)对任意一个无理数 ,也是无理数.分析(判断方法,举反例法):要判断全称量词命题“”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立,如果在集合M中找到一个元素 ,使 不成立,那么这个全称量词命题就是假命题.解:(1)假命题,因为2是素数,但2不是奇数.(2)真命题.(3)假命题.素数:如果一个大于一的整数除一和自身外无其他正因数,则称这个正整数为素数思考下列语句是命题吗?比较(1)和(3),(2)和(4),它们之间有什么关系?(1)2x
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