2.1等式性质与不等式性质（第1课时）ppt课件 (2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、人教人教2019 A版版 必修必修 一一2.12.1等式性质与不等式性质（第一课时）等式性质与不等式性质（第一课时）新课引入新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：的不等关系，如：在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？学习新知学习新知什么是不等式？用不等号连接两个关系式所得的式子。（3）一般情况下，不等式研究的数的范围是实数集R。（1）常用不等符号有,，；（2）关系式可以是式子，也可以是数、字母.；请用合适的不等式表示以下关系：请用合适的不等式表示以下关系：1 1、今天的天气预

2、报说：明天早晨最低温度为今天的天气预报说：明天早晨最低温度为77，明天白天的最高温度为明天白天的最高温度为1313；2 2、三角形三角形ABCABC的两边之和大于第三边；的两边之和大于第三边；3 3、a a是一个非负实数。是一个非负实数。4 4、某路段限速某路段限速40km/h40km/h5 5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f f应不少于应不少于2.5%2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量p p应不少于应不少于2.3%2.3%6 6、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短线段最短.学习

3、新知学习新知探 究 一探 究 一用不等式用不等式(组组)表示不等关系表示不等关系例1 1用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于110 m2,靠墙的一边长为x m.试用不等式表示其中的不等关系.分析表示出矩形菜园的另一边长,利用面积公式表示面积,要注意x的范围.巩固训练巩固训练某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？作差作差例题解析例题解析学习新知学习新知两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即

4、ab，ab，a00，则_;若a-b=0，则_;若a-bba=ba 0 a ba-b=0 a=ba-b 0 a 0ab;a-b0a0,b0且1ab;a0,b0且1a0,b0且=1a=b应用范围数(式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式同号两数比较大小例2已知a,bR,比较a4+b4与a3b+ab3的大小.探 究 二探 究 二实数大小的比较实数大小的比较bbaa2bbaa2巩固训练巩固训练 已知已知b克糖水中含有克糖水中含有a克糖克糖（ba），再添加），再添加m克糖克糖（m）（假设全部溶解），糖水变甜了）（假设全部溶解），糖水变甜了请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立a+mb+mababa+mb+mm(ba)b(b+m)=ba,ma+mb+mab正方形ABCD的面积4个直角三角形的面积和DABCGHFEab大于DABCGHFE课堂小结课堂小结1 1不等关系是普遍存在的不等关系是普遍存在的2 2用不等式（组）来表示不等关系用不等式（组）来表示不等关系3 3不等式基本原理不等式基本原理 a-b 0 a b a-b=0 a=b a-b 0 a b4 4作差比较法作差比较法 步骤：作差，变形，定号步骤：作差，变形，定号