1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、人教人教A A版版 必修必修 第一册第一册1.51.5.2.2 全全称量称量词词命题命题与与存在量存在量词命题的否定词命题的否定1.1.全全称量词、全称量词命题；称量词、全称量词命题；2.2.存存在量词、存在量词命题。在量词、存在量词命题。复习巩固复习巩固上节课我们学习了什么知识？一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。（2）空集是集合A=1,2,3的真子集；否定：56不是7的倍数；（1）56是7的倍数；否定：空集不是集合A=1,2,3的真子集；新新课导入课导入举例举例本节课我们来学习关于命题的否定本节课我们来学习关于命题的否定12,0写 出 下 列 命

2、 题 的 否 定（）所 有 的 矩 形 都 是 平 行 四 边 形；（）每 一 个 素 数 都 是 奇 数；（3）xR x+|x|否否定定:这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？从形式看，全称量词命题的从形式看，全称量词命题的否定是存在量词命题。否定是存在量词命题。全称命题全称命题p:p:它的否定它的否定p:p:)(,xpMx)(,00 xpMx全全称量词命称量词命题题的否定的否定是是存存在量词在量词命命题题.全全称量词命称量词命题的否定题的否定:（两变）（两变）1 1.“.“全称量词全称量词”变称变称“存在量词存在量词”2 2.对否对否定结论定结论例4 写出下列全称命题的否定：（1）p:所

3、有能被3整除的整数都是奇数；2(3）p:对任意x Z，x的个位数字不等于3。(2(2）p:p:每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；解：1）存在一个能被3整除的整数不是奇数.:p2)存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上.:P 3)的个位数字等于3.:p0,x z02x223,230写出下列命题的否定 （1）存在一个实数的绝对值是正数；（）某些平行四边形是菱形；（）xR xx这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（1 1）所所有实数的绝对值都不是正数有实数的绝对值都不是正数;23,23 0-xR xx（）（2 2）每每一个平行四边形都不是菱形一个平行四边

4、形都不是菱形;否定否定:从命题形式看从命题形式看,这三个这三个存在量词命题的否定都存在量词命题的否定都变成了全称量词命题变成了全称量词命题.特称命题特称命题p:p:它的否定它的否定p:p:)(,xpMx)(,00 xpMx存存在量词在量词命命题题的否定是的否定是全全称量词命称量词命题题.特称命题的否定特称命题的否定:（两变）（两变）1.“1.“存在量词存在量词”变变“全称量词全称量词”2.2.否定结论否定结论0例 5 写 出 下 列 存 在 量 词 命 题 的 否 定：(1)p:R,x+2；(2)p:有 的 三 角 形 是 等 边 （3）三 角:形；有 一 个 偶 数 是 素 数px解:（1）

5、该命题否定:R，20.xx（2）该命题的否定：所有三角形都不是等边三角形（3）该命题的否定：任意一个偶数都不是素数例6 写出下列命题的否定，并判断真假；（1）任意两个等边三角形都相似；2（2）,10 xR xx解：（1）该命题的否定：存在两个对边三角形，它们不相似。因为任意两个等边三角形的三边成比例，所以任意两个等边三角形都相似。因此这是一个假命题。因此这是一个假命题。（2）该命题的否定：2,10.xR xx 2213,1()024xR xxx 因为对任意所以这是一个假命题。所以这是一个假命题。写出下列命题的写出下列命题的否定否定,并并判断其真假判断其真假：（1 1）p p:任任意两个等边三角形都是相似的意两个等边三角形都是相似的;（2 2）q q:存存在一个三角形在一个三角形,它的内角和小于它的内角和小于180180（3 3）r r:每每个二次函数的图像都开口向下个二次函数的图像都开口向下;（4 4）s s:x xR R,x x+2+2x x+20.+20.（5 5）t:t:每每个指数函数都是单调函数个指数函数都是单调函数全称命题全称命题p:p:它的否定它的否定p:p:)(,xpMx)(,00 xpMx含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定特称命题特称命题p:p:它的否定它的否定p:p:)(,00 xpMx)(,xpMx本节小本节小结结