1.3集合的基本运算ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、 我们知道,实数有加法运算类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢？观察下列各个集合,你能说出集合与集合,之间的关系吗？（1）A=1,3，52 4B，612 3 4 5 6C，集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成x（2）A=x 是有理数Bx x是无理数Cx x是实数集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成 enn图ABABAB,ABx xAxB或由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集记做 (读做A并B)ABAB并集:AA=A=AA=AB BAA AB B AB enn图ABABAB若AB=A,则A B反之,亦然.并集的性质并集的性质例

2、1(1)设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB(2)设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,求AB A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8；A=x|x是铜仁二中今年在校的女同学 B=x|x是铜仁二中今年在校的高一同学C=x|x是铜仁二中今年在校的高一女同学 考察下面的问题,集A、B与集合C之间有什么关系？集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有元素组成enn图ABAB AB,ABx xAxB且由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集记做 (读做A交B)ABAB交集:AA=A=A=AB BAAB A AB B若AB=A,则A B反之,亦

3、然.enn图ABAB AB交集的性质交集的性质例2.(1)设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,C=1,3,求 A(BC)(2)设集合A=x|1x2,集合B=x|x0或x2,求 AB在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。例如：从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数。在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充。在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果。2例如：方程(x-2)(x2-3)=0的解集,在有理数范围内只有一个解2,即 xQ|(x-2)(x2-3)=0=;在实数范围内有三个解:2,3,3,即 xR|(x-2)(x2-3

4、)=0=.2,3,3在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集.全集常用符号全集常用符号U U表示表示.全集含有我们所要研究的这些集全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素合的全部元素.全集:S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B可以认为是集合S中除去集合A之后余下来的集合。UA学习新知学习新知补集:设设U是全集是全集,A是是U的一个子集的一个子集(即即A U),则则U中所有不属于中所有不属于A的元素组成的集合的元素组成的集合,叫做叫做U中子集中子集A的补集的补集.记作:即:=x|xU,且且x A如：U=1,2,3,4,5,6 A=1,3,5 U =2,4,6U补集的性质A()=_.A()=_.=_.=_.是全体无理数的集合 又如:把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集UA例3 P13 练习1、2、3练习：P14 综合运用