1.3集合的基本运算(2)-(补集)ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、1.3集合的基本运算(2)高一数学必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语学习目标1.理解两个集合的并集与交集的定义，会求两 个简单集合的交集与并集;2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图 对理解抽象概念的作用.4.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算.方程 的解集，在有理数 范围内有几个解？分别是什么？注意：在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此需要确定研究对象的范围.在实数范围内有几个解？分别是什么？1个,即一、探究新知1.想一想:2(2)(3)0 xx23(2)(3)02,33xxxR个解，即，2(2)(3)20

2、xxxQ 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集.通常记作U.通常也把给定的集合作为全集 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.2.集合的运算-补集1).全集:2).补集:记作 U A,x xUxA且即 U A 补集可用Venn图表示为:UA U A对于任意的一个集合A都有3).补集的性质:U A(1)AU U A(2)A(3)U(U A)=AUA U A设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6,求 UA,UB.解：根据题意可知 UM=x|x1,UN=x|x0或x

3、1.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,2,3，所以 UA=4,5,6,7,8 UB=1,2,7,8.二、巩固新知1.例5设全集U=R,M=x|x1，N=x|0 x1,则 UM，UN.2.变式:01x。注意:求用区间表示的集合的补集时,要特别注意区间端点的归属.3.例6设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形，求，AB，U(AUB).解:根据三角形的分类可知AB=,AUB=x|x是锐角三角形或钝角三角形,U(AUB)=x|x是直角三角形.(4)(AC)Bx|-4x3.注意：用数轴来处理比较简捷(数形结合思想)4.例7 设Ax|3x3，B

4、x|4x1，Cx|0 x5,求(1)AB；(2)BC；(3)(AB)C；(4)(AC)B.解：(1)ABx|-3x1,(2)BCx|-4x5,(3)(AB)Cx|0 x3设集合A4,2m-1,m2，B9,m-5,1-m,又AB9，求 AB.由(1)(2)可知：m-3，AB-4,-7,9,-8,4.5.变式:解：(1)若2m-19，得m5,得A-4,9,25,B9,0,-4,得AB-4,9，不符合题.(2)若m29，得m3或m-3，当m3时,A-4,5,9，B9,-2,-2 违反互异性，舍去.当m-3时,A-4,-7,9，B9,-8,4 符合题意.此时AB-4,-7,9,-8,4已知全集Ux|-

5、3x4,Ax|-1x1,Bx|0 x3，Cx|-2 x0,求：(1)；(2)；(3)注意：(1)注意全集不是R；(2)运算顺序：括号、补、交、并；(3)用数轴来处理；(4)注意端点值是否可以取到.6.变式:U C U AUB U AU(U BC)解：(1)3204xxx 或 U C3204xxx 或(2)U AUB3134xxx 或(3)U AU(U BC)3014xxx 或13,241,).AxxBxx已知集合().AB 则C23.1.23144AxBxCxDxxxxx(2020(2020年新高考全国卷年新高考全国卷,1,1)2,3,5,7,1,2,3,2).5,8,()ABAB已知集合则.1,8.25.2,3,5.1,2,3,5,7,8ABCD，(2020(2020年新高考全国卷年新高考全国卷,1)C7.试一试:(2009 广东高考题)已知全集U=R,则正确表示集合 M=-1，0，1和N=x|x2+x=0关系的韦恩（Venn）图是 ()N MUNMUNMUMNUA BCDB8.变式:(Venn图的应用)注意:进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合 间的并、交、补运算时,一定要画数轴帮助分析.三、课堂小结1.集合的基本运算知识结构：补运算并运算交运算AB=x xAxB或或AB=x xAxB且且UA=x xUxA且且集合运算作业:课本P14 习题1.3 2、3题