1.3集合的基本运算 ppt课件(3)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、1.3集合的基本运算观察集合A,B,C元素间的关系:A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=3，4，5，6，7，8想一想实数有加法运算 如：1+5=6 集合与集合集合与集合之间呢？之间呢？并并 集集一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作 AB即AB=x xA或xB 读作 A并 B重点 Venn图ABA例例1 1设设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求求AU UB例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求AU UB例题讲解例题讲解AA ；A ；AB ；总结性质总结性质AA BA=交集,xBx

2、A但ABABxAxB且,xAxB但 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集,记作：A B ,读作：A交 B 即AB=x|xA,且xB 性 质 AA=A=AA=A=AAA=BAABBAAB例例2.新华中学开运动会。设新华中学开运动会。设Ax|x是新华中学高一年级参加百米赛的同学是新华中学高一年级参加百米赛的同学，Bx|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学学，求，求AB，AB.解：解：AB=x|x是新华中学高一年级中既参加是新华中学高一年级中既参加百米赛的同学又参加跳高比赛的同学百米赛的同学又参加跳高比赛的同学。A B=x|x是新华

3、中学高一年级中参加百米是新华中学高一年级中参加百米赛和参加跳高比赛这两项比赛中至少一项的同赛和参加跳高比赛这两项比赛中至少一项的同学学 例例3.设平面内直线设平面内直线 上点的集合为上点的集合为 ,直线直线 上点的集合为上点的集合为 ,试试用集合的运算表示用集合的运算表示 、的位置关系的位置关系.1l2l1L2L1l2l 解解：平面内直线平面内直线 、可能有三种位置关系，即相交于一点，平可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合行或重合.1l2l（1）直线）直线 、相交于一点相交于一点P可表示为可表示为2l1l21LL=点点P（2）直线）直线 、平行可表示为平行可表示为21LL 1l2l21

4、21LLLL1l2l（3）直线）直线 、重合可表示为重合可表示为 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集全集通常记作通常记作U注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于集合中不属于集合A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集相对于全集U 的补集的补集,简称为集合简称为集合A的补集的补集Venn图表示：图表示：说明说明：补集的概念

5、必须要有全集的限制补集的概念必须要有全集的限制记作：记作：A 即：即：A=x|x U 且且x AAUA例例5 5设设U=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求，求 A，B解：根据题意可知：解：根据题意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以：所以：A=4，5，6，7，8，B=1，2，7，8说明：可以结合说明：可以结合Venn图来解决此问题图来解决此问题1、设A=x|-3x2，B=x|x1.5，求：AB，AB.2、设A=x|x,B=x|1x3，求：AB，AB.课堂练习3、已知集合A(x，y)|yx3，B(x，y)|y3x1，则AB_.4、已知Qx|x是有理数，Zx|x是整数，则QZ_.